Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Индекс вещественных подфакторов W*-алгебр


А.А. Рахимов, Х.Х. Болтаев

2020, выпуск 2, С. 234–246
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202024


Аннотация
В работе вводится понятие индекса для вещественных подфакторов W*-алгебр. Показано, что индекс вещественного подфактора совпадает с индексом обертывающего подфактора, и найдено множество возможных значений индекса. Доказано, что некоторые свойства индекса верны и в вещественном случае, и указаны свойства, неверные для вещественных подфакторов. С помощью множества примеров для каждой пары $N\subset M$ С*-алгебр указаны схемы построения графов.

Ключевые слова: вещественная W*-алгебра, вещественный подфактор, индекс подфакторов, графы

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] V. F. R. Jones, “Index for Subfactors”, Inventiones Math., 1983, 1–25.
[2] H. Kosaki, “Extension of Jones’ Theory on index to arbitrary factors”, J.Funct.Anal., 1986, 123–140.
[3] Sh. A. Ayupov, A. A. Rakhimov, Sh. M. Usmanov, Jordan, Real and Lie Structures in Operator Algebras, v. 418, Kluw.Acad.Pub., MAIA, 1997, 235 pp.
[4] Bing-Ren Li, Real operator algebras, v. 1, World Sci. Pub. Co. Pte. Ltd., 2003, 241 pp.
[5] Sh. A. Ayupov, A. A. Rakhimov, Real W*-algebras, Actions of groups and Index theory for real factors, VDM Publishing House Ltd. Beau-Bassin, Mauritius, 2010, 138 pp.
[6] Sh. A. Ayupov, Classi?cation and representation of ordered Jordan algebras, Fan, Tashkent, 1986.
[7] Ш. М. Усманов, “ Условные ожидания на вещественных W*-алгебрах и JW-алгебрах”, Известия высших учебных заведений. Математика., 470:7, (2001), 43–47.
[8] U. Haagerup, “Operator valued weights in von Neumann algebras I, II”, J. Funct. Anal., 1979, 175–206.
[9] V. F. R. Jones, V. S. Sunder, “Introduction to Subfactors”, Lon. Mat. Soc., 234, (1997), 1–162.
[10] F.Goldman, P. de la. Harpe, V. F. R. Jones, Coxeter graphs and towers of algebras, v. 14, tions, (Springer), New York, 1989.

К содержанию выпуска