Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Экономичный метод решения двумерной задачи электростатической маскировки


Г.В. Алексеев, А.В. Лобанов, В.И. Сильченко

2020, выпуск 2, С. 127-134
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202013


Аннотация
Предложен и реализован экономичный численный алгоритм решения двумерной задачи электростатической маскировки. Алгоритм основан на использовании $M$-слойной оболочки, каждый слой которой заполнен одним из двух заданных материалов, а материал последнего слоя определяется путем минимизации специального функционала качества, связанного с маскировочной эффективностью искомой оболочки.

Ключевые слова: обратные задачи, электростатическая маскировка, метод оптимизации, метод роя частиц, схема чередующегося дизайна

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] S. Narayana, V. Sato, “Heat ?ux manipulation with engineered thermal materials”, Phys. Rev. Lett., 108, (2012), 214303.
[2] F. Yang, Z. L. Mei, T. Z. Jin, T. J. Cui, “DC electric invisibility cloak”, Phys. Review Lett., 5, (2012), 053902.
[3] S. Guenneau, C. Amra, D. Veynante, “Transformation thermodynamics: cloaking and concentrating heat ?ux”, Opt. Express, 20:7, (2012), 8207–8218.
[4] C. W. Lan, Y. Yang, J. Zhou, B. Li, “Electrostatic ?eld invisibility cloak”, Sci Rep., 5, (2015), 16416.
[5] J. B. Pendry, D. Shurig, D. R. Smith, “Controlling electromagnetic ?eld”, Science, 312, (2006), 1780–1782.
[6] U. Leonhardt, “Optical conformal mapping”, Science, 312, (2006), 1777–1780.
[7] Г. В. Алексеев, В. А. Левин, Д. А. Терешко, “ Оптимизационный анализ задачи тепловой маскировки цилиндрического тела” , Докл. Акад. наук, 472:4, (2017), 398–402.
[8] G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, “Particle swarm optimization-based algorithms for solving inverse problems of designing thermal cloaking and shielding devices”, Int. J. Heat Mass Transf., 135, (2019), 1269–1277.
[9] Г. В. Алексеев, Д. А. Терешко, “ Оптимизационный метод в осесимметричных задачах электрической маскировки материальных тел” , Журн. вычисл. математики и мат. физики, 59:2, (2019), 217–234.
[10] G. V. Alekseev, D. A. Tereshko, “Optimization method in material bodies cloaking with respect to static physical ?elds”, J. Inv. Ill-posed Problems, 27:6, (2019), 845–857.
[11] А. В. Лобанов, Ю. Э. Спивак, “ Оптимизационный метод в двумерных задачах электрической маскировки” , Дальневост. матем. журн., 19, (2019), 31–42.
[12] Ю. Э. Спивак, “ Оптимизационный метод в двумерных задачах магнитной маскиров ки” , Сиб. электрон. матем. изв., 16, (2019), 812–825.
[13] F. Gomory, M. Solovyov, J. Souc, C. Navau, J. Prat-Camps, A. Sanchez, “Experimental realization of a magnetic cloak”, Science, 335, (2012), 1466–1468.
[14] А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин, Методы решения некорректных задач, Наука, М., 1986.
[15] R. Poli, J. Kennedy, T. Blackwell, “Particle swarm optimization: an overview”, Swarm Intel, 1, (2007), 33–57.

К содержанию выпуска