Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Обобщение закона гиперболического секанса и логистического закона распределения в единый закон распределения с варьируемым коэффициентом эксцесса


Е.В. Капля

2020, выпуск 1, С. 74–81


Аннотация
Предложено и исследовано обобщение V логистического закона распределения. Для случайной величины, имеющей обобщённое логистическое распределение типа V, найдена характеристическая функция, сформирована производящая функция моментов, получено выражение дисперсии. Найдена и исследована зависимость коэффициента эксцесса обобщённого логистического распределения от степенного параметра. Определён интервал значений коэффициента эксцесса обобщённого логистического распределения. Установлено, что коэффициент эксцесса зависит только от степенного параметра.

Ключевые слова:
логистическое распределение, гиперболический секанс, плотность

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] N. Balakrishnan, Handbook of the logistic distribution, Marcel Dekker, New York, 1992.
[2] N. Balakrishnan and V. B. Nevzorov, A primer on statistical distributions, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, New Jersey, 2003.
[3] N. L. Johnson, S. Kotz, N. Balakrishnan, Continuous univariate distributions, 2-nd edition, v. 2, John Wiley & Sons, Inc., Hoboken, 1995.
[4] Е.В. Капля, “ Обобщение логистического закона распределения в статистическом ана- лизе динамики направления ветра” , Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 52:6, (2016), 669–675.
[5] Е. В. Капля, “Обобщение логистического закона распределения в модели динамики направления ветра” , Геофизические процессы и биосфера, 14:4, (2015), 61–71.
[6] P. Ding, “Three occurrences of the hyperbolic-secant distribution”, The American Statisti- cian, 68, (2014), 32–335.
[7] Б. Рамачандран, Теория характеристических функций, Наука, М., 1975.
[8] G. Casella and R. Berger, Statistical inference, 2-nd edition, Wadsworth Group, Duxbury, 2002.
[9] F.W. J. Olver, D.W. Lozier, R.F. Boisvert, C.W. Clark, NIST handbook of mathematical functions, U.S. Department of Commerce, Cambridge University Press., National Institute of Standards and Technology (NIST), 2010.
[10] M. Abramowitz and I. A. Stegun, Handbook of mathematical functions with formulas, graphs and mathematical tables, 10th ed., Dover, New York, 1972.
[11] С.А. Айвазян, И. С. Енюков, Л. Д. Мешалкин, Прикладная статистика: Основы мо- делирования и первичная обработка данных, Справочное изд., Финансы и статистика, М., 1983.

К содержанию выпуска