Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Тепловой поток в одномерной полубесконечной гармонической решетке с поглощающей границей


А.И. Гудименко

2020, выпуск 1, С. 38–51
DOI: https://doi.org/10.47910/FEMJ202004


Аннотация
Традиционно поглощающие граничные условия используются для ограничения бесконечных областей определения численной аппроксимации уравнений в частных производных.

Ключевые слова: гармоническая цепь, тепловой поток, поглощающие граничные условия

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] E. Teramoto, “Heat Flow in the Linear Chain of Harmonically Coupled Particles”, Prog. Theor. Phys., 28:6, (1962), 1059–1064.
[2] S. Kashiwamura, E. Teramoto, “Effect of an Isotopic Impurity on the Heat Flow in One- Dimensional Coupled Harmonic Oscillators”, Prog. Theor. Phys. Suppl., 1962, No 23, 207–222.
[3] E .I. Takizawa, K. Kobayasi, “Heat Flow in a System of Coupled Harmonic Oscillators”, Chin J. Phys., 1:2, (1963), 59–73.
[4] K. Kobayasi, E.I. Takizawa, “Effect of an Isotopic Impurity on the Energy Flow in a System of One-Dimensional Coupled Harmonic Oscillators”, Chin J. Phys., 2:1, (1964), 10–22.
[5] K. Kobayasi, E.I. Takizawa, “Effect of a Light Isotopic Impurity on the Energy Flow in a System of One-Dimensional Coupled Harmonic Oscillators”, Chin J. Phys., 2:2, (1964), 68–79.
[6] R.J. Rubin, “Momentum Autocorrelation Functions and Energy Transport in Harmonic Crystals Containing Isotopic Defects”, Phys, Rev., 131:3, (1963), 964–989.
[7] R.J. Rubin, W.L. Greer, “Abnormal Lattice Thermal Conductivity of a One-Dimensional, Harmonic, Isotopically Disordered Crystal”, J. Math. Phys., 12:8, (1971), 1686–1701.
[8] E.L. Lindman, “Free-space boundary conditions for the time dependent wave equation”, J. Comp. Phys., 18, (1975), 66–78.
[9] B. Engquist, A. Majda, “Absorbing boundary conditions for the numerical simulation of waves”, Math. Comp., 31:139, (1977), 629–651.
[10] B. Engquist, A .Majda, “Radiation boundary conditions for acoustic and elastic wave cal- culations”, Comm. Pure Appl. Math., 32, (1979), 313–357.
[11] L. Halpern, “Absorbing Boundary Conditions for the Discretization Schemes of the One- Dimensional Wave Equation”, Mathematics of Computation, 38:158, (1982), 415–429.
[12] A. Dhar, “Heat transport in low-dimensional systems”, Advances in Physics, 57:5, (2008), 457–537.
[13] Thermal Transport in Low Dimensions, Lecture Notes in Physics, 921, ed. S. Lepri, Springer International Publishing, 2016.
[14] E. Schrodinger, “Zur Dynamik elastisch gekoppelter Punktsysteme”, Annalen der Physik, 44, (1914), 916–934.
[15] J.W. Gibbs, Elementary principles in statistical mechanics, developed with especial reference to the rational foundation of thermodynamics, New York, 1902.
[16] В.И. Арнольд, А. Авец, Эргодические проблемы классической механики, Ижевская республиканская типография, Ижевск, 1999.
[17] G.N. Watson, A Treatise on the Theory of Bessel Functions, Cambridge University Press, Cambridge, 1944.

К содержанию выпуска