Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Сильное равновесие по Нэшу в олигополиях с конкуренцией по объему и по цене


М.А. Настыч

2019, выпуск 2, С. 223–234


Аннотация
Данная статья исследует вопрос существования сильного равновесия по Нэшу в рамках моделей олигополии с конкуренцией по объему и по цене с гладкими функциями общего вида для рыночного спроса и издержек фирм как достаточного условия отсутствия у фирм стимулов к образованию сговоров или слияний. Концепция сильного равновесия по Нэшу, в отличие от концепции равновесия по Нэшу, учитывает возможность совместного отклонения игроков, что интуитивно обосновывает ее применение к анализу прибыльности образования коалиций фирм. В статье сформулированы необходимые и достаточные условия существования сильного равновесия по Нэшу в условиях существования в модели равновесия по Нэшу в модели с конкуренцией по объему. Так, равновесие по Нэшу в олигополии с конкуренцией по объемам производства является сильным тогда и только тогда, когда оно является седловой точкой функции спроса или, эквивалентно, когда оно является конкурентным равновесием. Также в работе получен результат об отсутствии сильного равновесия по Нэшу в моделях конкуренции по цене. Специфичность полученных условий дает основание предполагать, что в большинстве случаев у фирм есть стимулы к образованию коалиций. Данное обстоятельство объясняет рост количества международных сделок слияний и поглощений, несмотря на широко известную статистику, говорящую о том, что большая часть из них является неудачной.

Ключевые слова: некооперативная игра, сильное равновесие по Нэшу, Курно, Бертран, конкуренция по объемам производства, конкуренция по цене

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] J.P. Neary, “Cross–border mergers as instruments of comparative advantage”, The Review of Economic Studies, 74:4, (2007), 1229–1257. doi 10.1111/j.1467-937X.2007.00466.x.
[2] B. Shitovitz, “Oligopoly in markets with a continuum of traders”, Econometrica: Journal of the Econometric Society, 41:3, (1973), 467–501. doi 10.2307/1913371.
[3] A.A. Cournot, Recherches sur les principes mathematiques de la theorie des richesses par Augustin Cournot, L. Hachette, 1838.
[4] J. Farrell, C. Shapiro, “Horizontal mergers: an equilibrium analysis”, The American Eco-nomic Review, 80:1, (1990), 107–126.
[5] M.K. Perry, R.H. Porter, “Oligopoly and the incentive for horizontal merger”, The American Economic Review, 75:1, (1985), 219–227.
[6] S.W. Salant, S. Switzer, R.J. Reynolds, “Losses from horizontal merger: the e?ects of an exogenous change in industry structure on Cournot–Nash equilibrium”, The Quarterly Journal of Economics, 98:2, (1983), 185–199.
[7] R. J. Aumann, “Acceptable points in general cooperative n-person games”, Contributions to the Theory of Games, v. IV, Annals of mathematics studies 40, Princeton University Press, 1959, 287–324.
[8] B.D. Bernheim, M.D. Whinston, “Coalition–proof Nash equilibria II. Applications”, Journal of Economic Theory, 42:1, (1987), 13–29. doi 10.1016/0022-0531(87)90100-1.
[9] K.G. Dastidar, “On the existence of pure strategy Bertrand equilibrium”, Economic Theory, 5:1, (1995), 19–32. doi 10.1007/BF01213642.
[10] P.R. Chowdhury, “Strong Bertrand Equilibria”, Keio economic studies, 41:1, (2004), 59–64.
[11] R. Nessah, G. Tian, “On the existence of strong Nash equilibria”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 414:2, (2014), 871–885. doi 10.1016/j.jmaa.2014.01.030.
[12] D.T. Armentano, Y. Brozen, Antitrust and Monopoly. Anatomy of a Policy Failure, Independent Institute, 1990, 312 pp.
[13] S. Loertscher, L.M. Marx, “Merger Review for Markets with Buyer Power”, Journal of Political Economy, 0(ja), (2018), 1–53.

К содержанию выпуска