Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Разложения по специальным функциям


В.А. Быковский

2019, выпуск 2, С. 138–172


Аннотация
В теории автоморфных функций возникают интегральные преобразования со специальными функциями в ядрах. В работе развивается универсальный метод для построения формул обращения. Рассмотрены многочисленные примеры.

Ключевые слова: специальные функции, формулы обращения, разложения по специальным функциям

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] E.C. Titchmarsh, Introduction to the Theory of Fourier Integrals, The Clarendon Press, Oxford, 1937; Русский перевод: Введение в теорию интегралов Фурье, ОГИЗ, М.-Л., 1948.
[2] J. Wimp, “A class of integral transforms”, Proc. Edinburgh Math. Soc., 14:1, (1964), 33–40.
[3] Н.Н. Лебедев, “О разложении произвольной функции в интеграл по квадратам функций Макдональда с мнимым значком”, Сиб. матем. журн., 3:2, (1962), 213–222.
[4] М.Н. Олевский, “О представлении произвольной функции в виде интеграла с ядром, являющимся гипергеометрической функцией”, ДАН СССР, 69:1, (1949), 11–14.
[5] R.W. Bruggeman, Fourier Coe?cients of Automorphic Forms, v. 865, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 1981.
[6] Н.В. Кузнецов, “Гипотеза Петерсона для параболических форм веса нуль и гипотеза Линника. Суммы сумм Клоостермана”, Матем. сб., 111(53):3, (1980), 334–383.
[7] Н.Я. Виленкин, А.У. Климык, “Представления групп Ли и специальные функции”, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат. Фундам. направления, т. 59, ВИНИТИ, M., 1990, 145–264.
[8] Y. Motohashi, “A trace formula for the Picard group, I”, Proc. Japan Acad. Ser. A Math. Sci., 72:8, (1996), 183–186.
[9] A. Erd?elyi, et al., Higher Transcendental Functions, v. I and II, McGraw Hill, New York, 1953; Русский перевод: Высшие трансцендентные функции, т. I (1973), т. II (1974).

К содержанию выпуска