Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Упрощённое доказательство формулы Ворда для эллиптических последовательностей


А.В. Устинов

2019, выпуск 1, С. 84-87


Аннотация
Эллиптическая делимостная последовательность – это последовательность целых чисел, удовлетворяющая нелинейному рекуррентному отношению, которое связывает полиномы деления на эллиптических кривых. Эллиптические делимостные последовательности были впервые определены, а их арифметические свойства изучены Морганом Вордом в 1948 г. В частности, он доказал явную формулу для общего члена последовательности в терминах сигма-функции Вейерштрасса. В настоящей статье мы приводим упрощенное доказательство формулы Ворда.

Ключевые слова: эллиптические делимостные последовательности, эллиптические кривые, эллиптические функции Вейерштрасса

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] M. Ward, “Memoir on elliptic divisibility sequences”, Amer. J. Math., 70, (1948), 31–74.
[2] Abramowitz, Milton, and Irene A. Stegun., Handbook of mathematical functions: with for-mulas, graphs, and mathematical tables, v. 55, Courier Corporation, 1965.

К содержанию выпуска