Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Определение диффузно отражающей поверхности при импульсном облучении


В.А. Кан, И.В. Прохоров

2018, выпуск 2, С. 206-215


Аннотация
Исследована обратная задача для нестационарного уравнения переноса излучения, заключающаяся в нахождении диффузно отражающей поверхности при некоторых условиях переопределения интегрального типа. В приближении однократного рассеяния при импульсном режиме облучения для определения формы ламбертовской кривой получено нелинейное дифференциальное уравнение, имеющее решение в квадратурах. На тестовых примерах проведены вычислительные эксперименты.

Ключевые слова: уравнение переноса излучения, диффузное отражение, закон Ламберта, обратная задача

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] В.Р. Кирейтов, Обратные задачи фотометрии, ВЦ СО АН СССР, Новосибирск, 1983.
[2] Р.Д. Урик, Основы гидроакустики, Судостроение, Л., 1978.
[3] А.В. Богородский, Г.В. Яковлев, Е.А. Корепин, А.К. Должиков, Гидроакустическая техника исследования и освоения океана, Гидрометеоиздат, Л., 1984.
[4] Д.С. Аниконов, А.Е. Ковтанюк, И.В. Прохоров, Использование уравнения переноса в томографии, Логос, М., 2000.
[5] Yu. E. Anikonov, Inverse Problems for Kinetic and Other Evolution Equations, VSP, Utrecht, 2001.
[6] В.В. Тучин, Оптика биологических тканей. Методы рассеяния света в медицинской диагностике, Физматлит, M., 2013.
[7] И.В. Прохоров, В.В. Золотарев, И.Б. Агафонов, “Задача акустического зондирования во флуктуирующем океане”, Дальневосточный математический журнал, 11:1, (2011), 76–87.
[8] И.В. Прохоров, А.А. Сущенко, “Исследование задачи акустического зондирования морского дна методами теории переноса излучения”, Акустический журнал, 61:3, (2015), 400–408.
[9] И.В. Прохоров, А.А. Сущенко, В.А. Кан, “Об одной задаче определения рельефа дна флуктуирующего океана”, Сиб. журн. индустр. матем., 18:2, (2015), 99–110.
[10] V.A. Kan, I.V. Prokhorov, A.A. Sushchenko, “Determining the bottom surface according to data of side-scan sonars”, Proceedings of SPIE - The International Society for Optical Engineering, 10035, (2016), 1003518.
[11] В.А. Шарафутдинов, “О восстановлении ламбертовской оптической кривой по двум ее изображениям”, Доклады АН, 249:3, (1979), 565–568.
[12] И.В. Прохоров, А.А. Сущенко, “О корректности задачи Коши для уравнения переноса излучения с френелевскими условиями сопряжения”, Сибирский математический журнал, 56:4, (2015), 922–933.
[13] И.В. Прохоров, А.А. Сущенко, А. Ким, “Начально-краевая задача для уравнения переноса излучения с диффузными условиями сопряжения”, Сибирский журнал индустриальной математики, 20:1, (2017), 75-85.
[14] И.В. Прохоров, А.А. Сущенко, “Задача Коши для уравнения переноса излучения в неограниченной среде”, Дальневосточный математический журнал, 18:1, (2018), 101-111.
[15] A.A. Amosov, “Initial-Boundary Value Problem for the Non-Stationary Radiative Transfer Equation with Fresnel Reflection and Refraction Conditions”, Journal of Mathematical Sciences, 231:3, (2018), 279–337.
[16] A.A. Amosov, “Initial-Boundary Value Problem for the Nonstationary Radiative Transfer Equation with Diffuse Reflection and Refraction Conditions”, Journal of Mathematical Sciences, 235:2, (2018), 117–137.
[17] В. Лекомцев, “Гидроакустические средства визуализации для необитаемых подводных аппаратов”, Современные технологии автоматизации, 2013, №3, 78–82.

К содержанию выпуска