Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Задача Коши для уравнения переноса излучения в неограниченной среде


И.В. Прохоров, А.А. Сущенко

2018, выпуск 1, С. 101-111


Аннотация
Исследована корректность задачи Коши для интегро-дифференциального уравнения переноса излучения в системе двух неограниченных подобластей разделенных отражающей и преломляющей поверхностью. Доказано существование единственной сильно непрерывной полугруппы разрешающих операторов задачи Коши и получены условия, определяющие порядок роста полугруппы.

Ключевые слова: уравнение переноса излучения, задача Коши, обобщенные условия сопряжения

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] И.О. Ярощук, О.Э. Гулин, Метод статистического моделирования в задачах гидроакустики, Дальнаука, Владивосток, 2002.
[2] Г.В. Алексеев, Метод нормальных волн в подводной акустике, Дальнаука, Владивосток, 2006.
[3] И.В. Прохоров, А.А. Сущенко, “Исследование задачи акустического зондирования морского дна методами теории переноса излучения”, Акустический журнал, 61:3, (2015), 400–408.
[4] М.В. Масленников, “Проблема Милна с анизотропным рассеянием”, Тр.МИАН СССР, 97, (1968), 3–158.
[5] В.С. Потапов, “Метод решения уравнения теории переноса для оптически толстого слоя с отражающими границами”, Теоретическая и математическая физика, 100:2, (1994), 287–302.
[6] В.С. Потапов, “Асимптотические решения уравнений теории переноса для оптически толстого слоя с отражающими границами”, Теоретическая и математическая физика, 100:3, (1994), 424–443.
[7] Н.В. Коновалов, “Оператор рассеяния поляризованного излучения и его общие свойства. Характеристическое уравнение теории переноса поляризованного излучения”, Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша, 2009, 034, 43 с.
[8] С. Чандрасекар, Перенос лучистой энергии, ИЛ, М., 1953.
[9] В.С. Владимиров, “Математические задачи односкоростной теории переноса частиц”, Тр.МИАН СССР, 61, (1961), 3–134.
[10] В.М. Новиков, С.Б. Шихов, Теория параметрического воздействия на перенос нейтронов, Энергоиздат, М., 1982.
[11] Т.А. Гермогенова, Локальные свойства решений уравнения переноса, Наука, М., 1986.
[12] И.В. Прохоров, “Краевая задача теории переноса излучения в неоднородной среде с условиями отражения на границе”, Дифференциальные уравнения, 36:6, (2000), 848-851.
[13] И.В. Прохоров, “О разрешимости краевой задачи для уравнения переноса излучения с обобщенными условиями сопряжения на границе раздела сред”, Известия РАН. Серия математическая, 67:6, (2003), 169–192.
[14] И.В. Прохоров, “О структуре множества непрерывности решения краевой задачи для уравнения переноса излучения”, Математические заметки, 86:2, (2009), 256–272.
[15] И.В. Прохоров, “О разрешимости начально-краевой задачи для интегро- дифференциального уравнения”, Сибирский математический журнал, 53:2, (2012), 377-387.
[16] И.В. Прохоров, “Задача Коши для уравнения переноса излучения с обобщенными условиями сопряжения”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 53:5, (2013), 75–766.
[17] A.A. Amosov, “Boundary value problem for the radiation transfer equation with reflection and refraction conditions”, Journal of Mathematical Sciences, 191:2, (2013), 101-149.
[18] A.A. Amosov, “Boundary Value Problem for the Radiation Transfer Equation with Di?use Reflection and Refraction Conditions”, Journal of Mathematical Sciences, 193:2, (2013), 151-176.
[19] И.В. Прохоров, А.А. Сущенко, “О корректности задачи Коши для уравнения переноса излучения с френелевскими условиями сопряжения”, Сибирский математический журнал, 56:4, (2015), 922–933.
[20] A. Amosov, M. Shumarov, “Boundary value problem for radiation transfer equation in multilayered medium with reflection and refraction conditions”, Applicable Analysis, 95:7, (2016).
[21] A.A. Амосов, Краевые задачи для уравнения переноса с условиями отражения и преломления, «Тамара Рожковская», Новосибирск, 2017.
[22] И.В. Прохоров, А.А. Сущенко, А. Ким, “Начально-краевая задача для уравнения переноса излучения с диффузными условиями сопряжения”, Сибирский журнал индустриальной математики, 20:1, (2017), 75–85.
[23] M. Boulanouar, H. Emamirad, “The Asymptotic Behavior of a Transport Equation in Cell Population Dynamics with a Null Maturation Velocity”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 243:1, (2000), 47–63.
[24] A. Pazy, Semigroups of linear operators and applications to partial di?erential equations, Applied mathematics science, 44, Springer-Verlag New-York, 1983.

К содержанию выпуска