Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Свойства решений нестационарной модели сложного теплообмена


Г.В. Гренкин

2018, выпуск 1, С. 23-33


Аннотация
Рассматривается нестационарная модель сложного теплообмена, включающая уравнение теплопроводности и нестационарное $P_1$-приближение уравнения переноса излучения. Исследуется вопрос применимости стационарного уравнения для интенсивности излучения при моделировании процесса сложного теплообмена. Показано, что при большом значении параметра скорости света поле интенсивности излучения приближается за короткий промежуток времени к решению стационарного уравнения.

Ключевые слова: радиационный теплообмен, диффузионное приближение

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] E. Schneider, M. Sea?d, J. Janicka, A. Klar, “Validation of simplified PN models for radiative transfer in combustion systems”, Commun. Numer. Meth. Engng., 24:2, (2008), 85–96.
[2] A. Farina, A. Klar, R.M.M. Mattheij, A. Mikelic, N. Siedow, Mathematical models in the manufacturing of glass, Springer, 2011.
[3] А.А. Амосов, “Нестационарная задача сложного теплообмена в системе полупрозрачных тел c краевыми условиями диффузного отражения и преломления излучения”, Современная математика. Фундаментальные направления, 59, (2016), 5–34.
[4] А.А. Амосов, “Стационарная задача сложного теплообмена в системе полупрозрачных тел с краевыми условиями диффузного отражения и преломления излучения”, Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 57:3, (2017), 510–535.
[5] M.F. Modest, Radiative heat transfer, 3rd edition, Academic press, 2013.
[6] M. Frank, A. Klar, E.W. Larsen, S. Yasuda, “Time-dependent simplified PN approximation to the equations of radiative transfer”, J. Comput. Phys., 226:2, (2007), 2289–2305.
[7] E. Olbrant, E.W. Larsen, M. Frank, B. Seibold, “Asymptotic derivation and numerical investigation of time-dependent simplified PN equations”, J. Comput. Phys., 238, (2013), 315–336.
[8] Г.В. Гренкин, А.Ю. Чеботарев, “Устойчивость стационарных решений диффузионной модели сложного теплообмена”, Дальневост. матем. журн., 14:1, (2014), 18–32.
[9] G. Grenkin, A. Chebotarev, “Lyapunov stability analysis of a radiative heat transfer model”, Математическое моделирование и компьютерные технологии [Электронный ресурс]: молодежная конференция-школа, Владивосток, 25–29 сентября 2017 г.: сборник материалов, Изд-во Дальневост. федерал. ун-та, Владивосток, 2017, С. 25–31.
[10] Г.В. Гренкин, А.Ю. Чеботарев, “Нестационарная задача сложного теплообмена”, Журн. вычисл. матем. и матем. физ., 54:11, (2014), 106–116.
[11] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Unique solvability of a steady-state complex heat transfer model”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 20:3, (2015), 776–784.
[12] R. Temam, Infinite-dimensional dymaical systems in mechanics and physics, Springer, 1998.
[13] E. Zeidler, Nonlinear functional analysis and its applications. II/A: Linear monotone operators, Springer, 1990.
[14] https://github.com/grenkin/joker-fdm/tree/master/examples/bvp1d/heat1.
[15] М.А. Михеев, И.М. Михеева, Основы теплопередачи, Энергия, М., 1977.

К содержанию выпуска