Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Последовательности Сомос-6 ранга 3


М.О. Авдеева

2018, выпуск 1, С. 3-8


Аннотация
Невырожденные последовательности Сомос-4 имеют ранг 2. Ранг произведения двух таких последовательностей не превосходит 4 и при этом возникают последовательности Сомос-2k с k=2, 3, 4. В работе строятся пары последовательностей Сомос-4, произведения которых являются последовательностями Сомос-6.

Ключевые слова: Сомос-последовательности, эллиптические функции, теоремы сложения

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] A. N. W. Hone, “Elliptic curves and quadratic recurrence sequences”, Bulletin of the London Mathematical Society, 37:2, (2005), 161–171.
[2] R. Shipsey, Elliptic Divisibility Sequences, PhD Thesis, Goldsmith’s University of London, 2000.
[3] C. Swart, “Elliptic curves and related sequences”, PhD thesis, Royal Holloway and Bedford New College, University of London, 2003.
[4] Y.N. Fedorov, A.N.W. Hone, “Sigma function solution of the general Somos-6 recurrence via hyperelleptic Prym varieties”, Journal of Integrable Systems, 1:1, (2016), 1–34.
[5] M. Somos, “Problem 1470”, Crux Mathematicorum, 15, (1989), 208.
[6] A.N.W. Hone, C.S. Swart, “Integrality and the Laurent phenomenon for Somos 4 and Somos 5 sequences”, Mathematical Proceedings of the Cabrige Philosophical Society, 145, (2008), 65–85.
[7] М.О. Авдеева, В.А. Быковский, “Гиперэллиптические системы последовательностей и функций”, Дальневосточный математический журнал, 16:2, (2016), 115–122.
[8] А.А. Илларионов, “Функциональное уравнение и сигма-функция Вейерштрасса”, Функциональный анализ и его приложения, 50:4, (2016), 43–54.

К содержанию выпуска