Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Ранговый анализ жизненного цикла политий


М.А. Гузев, Н.Н. Крадин, Е.Ю. Никитина

2017, выпуск 2, С. 180-190


Аннотация
Многие исследователи от Гиббона до Тойнби и Гумилева интересовались тем, как возникали и погибали большие империи и цивилизации. При этом традиционно история крупных политий рассматривалась во временной и пространственной динамике. В этой статье внимание акцентировано на исследовании внешних проявлений структурных особенностей крупных империй и государств, динамика изменения размеров занимаемых площадей которых может быть выражена ограниченным набором математических кривых, описываемых уточненным законом Ципфа. Идеальная ципфовская кривая характерна для классических империй со сложной экономикой (Китай, Рим и др.). При этом кривые некоторых империй имеют отличительную особенность — «имперский хвост». Чем проще структура политии, тем ближе линия, описывающая их жизнедеятельность, к прямой.

Ключевые слова: ранговое распределение, закон Ципфа

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] P.T. Turchin, “Arise ‘cliodynamics’”, Nature, 454:7200, (2008), 34–35.
[2] П.В. Турчин, Историческая динамика: На пути к теоретической истории, КомКнига, Москва, 2007.
[3] R. Taagepera, “Size and Duration of Empires: Systematics of Size”, Social Science Research, 7, (1978), 108–127.
[4] R. Taagepera, “Size and Duration of Empires: Growth-Decline Curves, 3000 to 600 B.C.”, Social Science Research, 7, (1978), 115–138.
[5] R. Taagepera, “Size and Duration of Empires: Growth-Decline Curves, 600 B.C. to 600 A.D.”, Social Science History, 3:3–4, (1979), 180–196.
[6] Ch. Chase-Dunn, T. Hall, R. Niemer, “Middlemen and Marcher States in Central Asia and East/West Empire Synchrony”, Social Evolution & History, 9:2, (2010), 52–79.
[7] Ch. Chase-Dunn, A. Alvarez, H. Inoue, R. Niemeyer, A. Carlson, B. Fierro, B. and K. Lawrence, “Upward Sweeps of City and Empire Growth since the Bronze Age”, IROWS Working Paper Available, 2010, http://www.irows.ucr.edu/papers/irows22/irows22.htm.
[8] Ch. Chase-Dunn, T. Hall, Rise and Demise: Comparing World-Systems, Boulder, CO: West- view, 1997.
[9] C. Marchetti, J.H. Ausubel, “Quantitative Dynamics of Human Empires”, International Journal of Anthropology, 27:1–2, (2012), 1–62.
[10] P. Turchin, “A Theory for formation of large empires”, Journal of Global History, 4, (2009), 191–217.
[11] P. Turchin, S.A. Nefedov, Secular Cycles, Princeton University Press, Princeton, 2009.
[12] F. Auerbach, “The Law of Population Concentration”, Petermann’s Geogr Releases, 59, (1913), 74–76.
[13] G.K. Zipf, Human Behavior and the Principle of Least Effort, Addison-Wesley, Cambridge, Mass., 1949.
[14] B.B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, Freeman, New York, 1977.
[15] A. Clauset, C.R. Shalizi and M.E.J. Newman, “Power-law distributions in empirical data”, E-print: SIAM Rev., 51:4, (2007), 661–703, http://epubs.siam.org/doi/10.1137/070710111.
[16] V.P. Maslov, “On a General Theorem of Set Theory Leading to the Gibbs, Bose-Einstein, and Pareto Distributions as well as to the Zipf-Mandelbrot Law for the Stock Market”, Mathematical Notes, 78:5, (2005), 807–813.
[17] М.А. Гузев, Е.Ю. Никитина, “Ранговый анализ Уголовного Кодекса РФ (на примере экономических преступлений)”, Дальневост. матем. журн., 10:2, (2010), 117–129.

К содержанию выпуска