Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Модифицированная схема двойственности для задач конечномерной и бесконечномерной выпуклой оптимизации


Э.М. Вихтенко, Г. Ву, Р.В. Намм

2017, выпуск 2, С. 158-169


Аннотация
Рассматриваются модифицированные методы двойственности для конечномерной задачи выпуклой оптимизации и полукоэрцитивной задачи Синьорини. Доказываются соотношения двойственности для прямой и двойственной задач без предположения о разрешимости двойственных задач.

Ключевые слова: модель идеальной кристаллической решётки, фундаментальное решение, полиномы Чебышёва, функции Бесселя, преобразование Лапласа

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] А.М. Хлуднев, Задачи теории упругости в негладких областях, Физматлит, М., 2010.
[2] Э.М. Вихтенко, Р.В. Намм, “О методе двойственности для решения модельной задачи с трещиной”, Тр. ин-та матем. и мех. УрО РАН, 22:1, (2016), 36–43.
[3] К. Гроссман, А.А. Каплан, Нелинейное программирование на основе безусловной оптимизации, Наука, Новосибирск, 1981.
[4] И.В. Коннов, Нелинейная оптимизация и вариационные неравенства, Изд-во Казанского гос. ун-та, Казань, 2013.
[5] Э.А. Мухачева, Г.И. Рубинштейн, Математическое программирование, Наука, Новосибирск, 1987.
[6] Е.Г. Гольштейн, Н.В. Третьяков, Модифицированные функции Лагранжа, Наука, М., 1989.
[7] А.В. Жильцов, Р.В. Намм, “Метод множителей Лагранжа в задаче конечномерного выпуклого программирования”, Дальневост. матем. журн., 15:1, (2015), 53–60.
[8] Р.В. Намм, Э.М. Вихтенко, Методы выпуклой оптимизации: учебное пособие, Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, Хабаровск, 2017.
[9] Б.Т. Поляк, Введение в оптимизацию, Наука, М, 1983.
[10] Э.М. Вихтенко, Н.Н. Максимова, Р.В. Намм, “Функционалы чувствительности в вариационных неравенствах механики и их приложение к схемам двойственности”, Сибирский ж. вычисл. матем., 17:1, (2014), 43–52.
[11] Robert V. Namm, Gyungsoo Woo, “Sensitivity functionals in convex optimization problem”, Filomat, 30:14, (2016), 3681-3687.

К содержанию выпуска