Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Применение функционального подхода для вычисления плотности вероятности


М.А. Гузев

2017, выпуск 1, С. 22-29


Аннотация
Для линейной задачи стохастической динамики вычислена плотность вероятности случайного процесса. Показано, что полученный результат требует знания функции Грина соответствующей задачи. Рассмотрено приложение формул для анализа одномерного уравнения Ланжевена и движения частицы под действием случайной внешней силы при наличии линейного трения.

Ключевые слова: стохастическая динамика, плотность вероятности, Гауссовы процессы, функциональные интегралы, уравнение Ланжевена

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] В.И. Кляцкин, Стохастические уравнения глазами физика (Основные положения, точные результаты и асимптотические приближения), Физматлит, М., 2001.
[2] А.Н. Васильев, Квантовополевая ренормгруппа в теории критического поведения и стохастической динамике, ПИЯФ, СПб, 1998.
[3] Carson. C. Chow, Michael A. Buice, «Integral Methods for Stochastic Differential», Equations Journal of Mathematical Neuroscience, 5:8, (2015), 1–35.
[4] C.W. Gardiner, Stochastic methods: A Handbook for the Natural and Social sciences (Springer Series in Synergetics), Springer, Berlin, 2009.
[5] N.G. Van Kampen, Stochastic processes in physics and chemistry, 3rd ed., Elsevier, Amsterdam, 2007.
[6] А.Н. Васильев, Функциональные методы в квантовой теории поля и квантовой статистике, Издательство Ленингр. ун-та, Ленинград, 1976.

К содержанию выпуска