Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Сходимость метода Ньютона для уравнений сложного теплообмена


Г.В. Гренкин

2017, выпуск 1, С. 3-10


Аннотация
Доказана глобальная монотонная сходимость метода Ньютона для решения уравнений сложного теплообмена в $P_1$-приближении

Ключевые слова: радиационный теплообмен, диффузионное приближение, метод Ньютона, монотонная сходимость

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Unique solvability of a steady-state complex heat transfer model”, Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul., 20:3, (2015), 776–784.
[2] A. Astrakhantseva, A. Kovtanyuk, “Numerical modeling the radiative-convective-conduct- ive heat transfer”, 2014 International Conference on Computer Technologies in Physical and Engineering Applications (ICCTPEA), 2014, 106–107.
[3] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, “An iterative method for solving a complex heat transfer problem”, Appl. Math. Comput., 219:17, (2013), 9356–9362.
[4] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Solvability of P1 approximation of a conductive-radiative heat transfer problem”, Appl. Math. Comput., 249, (2014), 247–252.
[5] A.E. Kovtanyuk, A.Yu. Chebotarev, “Nonlocal unique solvability of a steady-state problem of complex heat transfer”, Comput. Math. Math. Phys., 56:5, (2016), 816–823.
[6] A.Yu. Chebotarev, A.E. Kovtanyuk, G.V. Grenkin, N.D. Botkin, K.-H. Hoffmann, “Nondegeneracy of optimality conditions in control problems for a radiative-conductive heat transfer model”, Appl. Math. Comput., 289, (2016), 371–380.
[7] N.L. Schryer, “Newton’s method for nonlinear elliptic boundary value problems”, Numer. Math., 17:4, (1971), 284–300.
[8] Э.М. Мухамадиев, В.Я. Стеценко, “Достаточные условия сходимости метода Ньютона-Канторовича при решении краевых задач для квазилинейных уравнений эллиптического типа”, Сиб. матем. журн., 12:3, (1971), 576–582.
[9] Д. Ортега, В. Рейнболдт, Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными, Мир, М., 1975.
[10] F.A. Potra, W.C. Rheinboldt, “On the monotone convergence of Newton’s method”, Computing, 36:1, (1986), 81–90.
[11] T. Gallouet, R. Herbin, A. Larcher, J.-C. Latche, “Analysis of a fractional-step scheme for the P1 radiative diffusion model”, Comput. Appl. Math., 35:1, (2016), 135–151.
[12] E. Zeidler, Nonlinear functional analysis and its applications. II/A: Linear monotone operators, Springer, New York, 1990.

К содержанию выпуска