Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О размерностях алгебр Ли автоморфизмов в касательных расслоениях со связностью полного лифта над проективно-евклидовой базой


Г.A. Султанова

2016, выпуск 1, С. 83-95


Аннотация
В работе получены точные оценки размерностей алгебр Ли инфинитезимальных аффинных преобразований в касательных расслоениях со связностью полного лифта в случае, когда база является проективно-евклидовой.

Ключевые слова: дифференцируемое многоообразие, касательное расслоение, полный лифт линейной связности, проективно-евклидово пространство с линейной связностью, инфинитезимальное аффинное преобразование, алгебра Ли инфинитезимальных аффинных преобразований

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] A. Morimoto, «Prolongation of connections to bundles of infinitely near points», Diff. Geom., 11 (1976), 479–498.
[2] K. Yano, S. Ishihara, Tangent and Cotangent Bundles, Marcel Dekker, Inc., New York, 1973.
[3] А.П. Широков, «Замечание о структурах в касательных расслоениях», Тр. Геом. семин., 5 (1974), 311–318.
[4] В.В. Шурыгин, «Гладкие многообразия над локальными алгебрами и расслоения Вейля», Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 73 (2002), 162–236.
[5] В.В. Вишневский, «Интегрируемые аффинорные структуры и их плюральные интерпретации», Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и ее прил. Темат. обз., 73 (2002), 5–64.
[6] Б.Н. Шапуков, «Лифт связности на тензорных расслоениях», Изв. вузов. Матем., 1986, №12, 70–72.
[7] Ф.И. Каган, «Римановы метрики в касательном расслоении над римановым многообразием, I», Изв. вузов. Матем., 1973, №6, 42–51.
[8] K. Sato, «Infinitesimal affine transformations of the tangent bundles with Sasaki metric», Tohoku Math, 26:3 (1974), 353–361.
[9] S. Tanno, «Infinitesimal isometries on the tangent bundles with complete lift metric», Tensor, N.S., 28 (1974), 139–144.
[10] X. Шадыев, «Аффинная коллинеация синектической связности в касательном расслоении», Тр. геом. сем., 16, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 1984, 117–127.
[11] А.Я. Султанов, «Продолжения тензорных полей и связностей в расслоения Вейля», Изв. вузов. Матем., 1999, №9, 64–72.
[12] А.Я. Султанов, «Дифференцирование линейных алгебр и линейные связности», Итоги науки и техн. ВИНИТИ. Соврем. мат. и ее прил. Тематические обзоры, 2009, №123, 142–210.
[13] A. Morimoto, «Prolongation of connections to tangent bundles of higher order», Nagoya Math., 40 (1970), 99–120.
[14] A.Я. Султанов, Г.А. Султанова, «Оценка размерностей алгебры Ли инфинитезимальных аффинных преобразований касательного расслоения T(M) со связностью полного лифта», Учeн. зап. Казан. гос. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 156:2 (2014), 43–54.

К содержанию выпуска