Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Ряды Эйзенштейна–Гекке и их свойства


В.А. Быковский

2016, выпуск 1, С. 3-8


Аннотация
Для обычных рядов Эйзенштейна относительно конгруэнцподгруппы $\Gamma_0 (N)$ нарушается свойство мультипликативности коэффициентов Фурье, если N делится на квадрат натурального числа, большего единицы. Построенные в работе ряды Эйзенштейна–Гекке лишены этого недостатка, что является очень важным при изучении формул следа в пространствах автоморфных форм. Подобного типа результаты были получены ранее Гелбартом и Жаке с помощью теории аделей.

Ключевые слова: модулярная форма, ряд Эйзенштейна, оператор Гекке

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] G. Shimura, Introduction to the arithmetic theory of automorphic functions, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1971; Русский перевод: Введение в арифметическую теорию автоморфных функций, Мир, М.
[2] J.-M. Deshouillers, H. Ivaniec, «Kloosterman sums and Fourier coofficients of cups forms», Invent. Math., 70 (1988), 219–288.
[3] V. A. Bykovskii, N. V. Kuznetsov, A. I. Vinogradov, «Generalized summation formula for inhomogeneous convolution», In Proc. Int. Conf. Automorphic functions and their applications, Khabarovsk, 1989, 18–63.
[4] M. N. Huxley, «Scattering matrices for congruence subgroups», Modular Forms, ed. by R. Rankin, 1984, 141–156.
[5] S. Gelbart, H. Jacquet, «Forms on GL(2) from the analytic point of viev», Proc. Symp. Pure Math., V. 33, part 1, RI, Providence, 1979, 213–251.

К содержанию выпуска