Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Методы расчета ударных волн


В. Ф. Куропатенко

2001, выпуск 2, С. 45–59


Аннотация
Проведен сравнительный анализ известных методов расчета ударных волн. Исследованы диссипативные свойства, дистракция и монотонность разностных схем, предложенных авторами методов. Показано место этих методов при переходе от лагранжевых координат к эйлеровым. Обсуждаются приемы подавления осцилляций.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] J. Neumann, R. Richtmayer, “A method for the numerical calculation of hydrodynamical shocks”, J. Appl. Phys., 21:3 (1950), 232–237.
[2] P. D. Lax, “Weak solution of nonlinear hyperbolic equations and their numerical computations”, Comn. Pure and Appl. Math., 7 (1954), 159–193.
[3] С. К. Годунов, “Разностный метод счета разрывных решений уравнений газодинамики”, Матем. сб., 47(89):3 (1959), 271–306.
[4] В. Ф. Куропатенко, “Метод расчета ударных волн”, ДАН СССР, 3:4 (1960), 771.
[5] Б. Л. Рождественский, Н. Н. Яненко, Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике, Наука, М., 1968, 592 с.
[6] Р. Рихтмайер, К. Мортон, Разностные методы решения краевых задач, Мир, 1972, 418 с.
[7] А. А. Самарский, В. Я. Арсенин, “О численном решении уравнений газодинамики с различными типами вязкостей”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1:2 (1961), 357–380.
[8] М. Л. Уилкинс, “Расчет упругопластических течений”, Вычисл. методы в гидродинамике, Мир, М., 1967, 212–263.
[9] В. Ф. Куропатенко, “Локальная консервативность разностных схем для уравнений газовой динамики”, Журнал выч. матем. и матем. физики, 25:8 (1985), 1176–1188, М.
[10] В. Ф. Куропатенко, “Об одном разностном методе расчета ударных волн”, Журнал вычисл. математики и математической физики, 3:1 (1963), 201–204.
[11] В. Ф. Куропатенко, “О разностных методах для уравнений гидродинамики”, Труды матем. инст. им. В. А. Стеклова, 74, 1966, 107–137.
[12] В. Ф. Куропатенко, И. Р. Макеева, Разностный метод расчета ударных волн с повышенными свойствами монотонности, Препринт ВНИИТФ № 120, 1997.
[13] В. Ф. Куропатенко, “Метод построения разностных схем для численного интегрирования уравнений газодинамики”, Известия ВУЗов сер. Математика, 28:3 (1962), 75–83.
[14] В. Ф. Куропатенко, “Об одной форме псевдовязкости”, Изв. СО АН СССР. Сер. технич., 3:3 (1967), 81–82.
[15] P. D. Lax, B. Wendroff, “System of Conservation Laws”, Comp. Pure Appl. Math., 13 (1960), 217.
[16] P. D. Lax, B. Wendroff, “Difference Schemes for Hyperbolic Equation with High Order of Accuracy”, Comp. Pure Appl. Math., 17 (1964), 381.
[17] О. М. Белоцерковский, Ю. М. Давыдов, “Нестационарный метод “крупных частиц” для газдинамических расчетов”, Журнал вычисл. математики и математической физики, 11:1 (1971), 182–207.
[18] О. М. Белоцерковский, Ю. М. Давыдов, “Метод “крупных частиц” в газовой динамике”, Вычислительный эксперимент, Наука, М., 1982, 392 с.

К содержанию выпуска