Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Минимизация интервальной квадратичной функции в гильбертовом пространстве


В. О. Филиппова

2014, выпуск 2, С. 270–279


Аннотация
Рассматривается задача поиска минимума квадратичной функции с интервальным коэффициентом. Предлагается понятие $p$-универсального решения данной задачи. Доказано существование и единственность $p$-универсальных решений интервальной задачи минимизации квадратичной функции, представлен алгоритм их нахождения и проведено их сравнение. В качестве примера изучена интервальная краевая задача для уравнения Пуассона.

Ключевые слова: Интервальные задачи, квадратичная функция, принцип Лагранжа

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Л. Т. Ащепков, Д. В. Давыдов, Универсальные решения интервальных задач оптимизации и управления, т. 151, Наука, М, 2006.
[2] L. T. Aschepkov, D. V. Dolgy, “The universal solution of interval systems of linear algebraical equations”, Intern. J. Software Eng. and Knowledge Eng., 1993, 477–485.
[3] А. Н. Тихонов, В. Я. Арсенин, Методы решения некорректных задач, Наука, М, 1979.
[4] Л. Т. Ащепков, И. Б. Косогорова, “Минимизация квадратичной функции с интервальными коэффициентами”, Жу рнал вычислительной математики и математической физики, 42:5 (2002), 653–664.
[5] Л. Т. Ащепков, Д. В. Давыдов, “Стабилизация наблюдаемой линейной системы управления с постоянными интервальными коэффициентами”, Математика, Изв. ВУЗов, 477:2 (2002), 11–17.
[6] А. В. Захаров, Ю. И. Шокин, “Синтез систем управления приинтервальной неопределенности параметров и их математических моделей”, Докл. АН СССР, 299:2 (1988).
[7] А. В. Лакеев, С. И. Носков, “О множестве решений линейного уравнения с интервально заданным оператором и правой частью”, Сиб. мат. журн., 35:5 (1994), 1074–1084.
[8] В. Н. Шашихин, “Оптимизация интервальных систем”, Автоматика и телемеханика, 11 (2000), 94–103.
[9] В. М. Алексеев, В. М. Тихомиров, С. В. Фомин, Оптимальное управление, ФИЗМАТЛИТ, М., 2005, 384 с.

К содержанию выпуска