Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О минимальных алгебрах Лейбница – Пуассона полиномиального роста


С. М. Рацеев

2014, выпуск 2, С. 248–256


Аннотация
Пусть $\{\gamma_n({\mathbf V})\}_{n\geq 1}$ — последовательность собственных коразмерностей многообразия алгебр Лейбница – Пуассона ${\mathbf V}$ В работе приводится класс минимальных многообразий алгебр Лейбница – Пуассона полиномиального роста последовательности $\{\gamma_n({\mathbf V})\}_{n\geq 1}$, т.е. последовательность $\{\gamma_n({\mathbf V})\}_{n\geq 1}$ любого такого многообразия ${\mathbf V}$ растет как полином некоторой степени $k$, но последовательность $\{\gamma_n({\mathbf W})\}_{n\geq 1}$ любого собственного подмногообразия ${\mathbf W}$ многообразия ${\mathbf V}$ растет как полином строго меньшей степени, чем $k$.

Ключевые слова: алгебра Пуассона, алгебра Лейбница – Пуассона, многообразие алгебр, рост многообразия

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] С. М. Рацеев, “Коммутативные алгебры Лейбница–Пуассона полиномиального роста”, Вестн. Сам. гос. ун-та. Естеств. серия, 94:3/1 (2012), 54–65.
[2] Ю. А. Бахтурин, Тождества в алгебрах Ли, Наука, М., 1985.
[3] A. Giambruno, M. V. Zaicev, Polynomial Identities and Asymptotic Methods, v. 122, Providence R.I., AMS Mathematical Surveys and Monographs, 2005.
[4] Л. Е. Абанина, С. М. Рацеев, “Многообразие алгебр Лейбница, связанное со стандартными тождествами”, Вестн. Сам. гос. ун-та. Естеств. серия, 40:6 (2005), 36–50.
[5] A. Giambruno, D. La Mattina, V. M. Petrogradsky, “Matrix algebras of polynomial codimention growth”, Israel J. Math., 158 (2007), 367–378.
[6] D. La Mattina, “Varieties of almost polynomial growth: classifying their subvarieties”, Manuscripta Math., 123:2 (2007), 185–203.
[7] S. P. Mishchenko, A. Valenti, “A Leibniz variety with almost polynomial growth”, J. Pure Appl. Algebra, 202:1-3 (2005), 82–101.

К содержанию выпуска