Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Параллельные алгоритмы для решения трехмерной задачи упругости и разреженных линейных систем


Е. Н. Акимова

2001, выпуск 2, С. 10–28


Аннотация
Данная работа посвящена проблеме распараллеливания алгоритмов. Первая часть носит обзорный характер, в ней рассматриваются общие вопросы распараллеливания и некоторые параллельные прямые методы решения систем линейных уравнений с ленточными матрицами. Вторая часть посвящена распараллеливанию алгоритма решения трехмерной задачи упругости на основе метода граничных интегральных уравнений и его реализации на многопроцессорных вычислительных системах МВС-100 и МВС-1000.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] В. В. Воеводин, Математические модели и методы в параллельных процессах, Наука, М., 1986, 296 с.
[2] В. Н. Фаддеева, Д. К. Фаддеев, “Параллельные вычисления в линейной алгебре – 1”, Кибернетика, 1977, № 6, 28–40.
[3] В. Н. Фаддеева, Д. К. Фаддеев, “Параллельные вычисления в линейной алгебре – 2”, Кибернетика, 1982, № 3, 18–31.
[4] Е. Валях, Последовательно-параллельные вычисления, Мир, М., 1985, 456 с.
[5] И. Н. Молчанов, Введение в алгоритмы параллельных вычислений, Наукова Думка, Киев, 1990, 127 с.
[6] Дж. Ортега, Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем, Мир, М., 1991, 366 с.
[7] Параллельные вычисления, ред. Г. Родриг, Наука, М., 1986, 374 с.
[8] Системы параллельной обработки, ред. Д. Ивенс, Мир, М., 1985, 414 с.
[9] Н. Н. Миренков, Параллельное программирование для многомодульных вычислительных систем, Радио и связь, М., 1989, 320 с.
[10] A. V. Zabrodin, V. K. Levin, V. V. Korneev, “The Massively Parallel Processing System MBC –100”, Proceedings of the Third International Conference (PaCT-95), ed. V. Malyshkin, Springer –Verlag, Berlin, 1995, 341–355.
[11] Е. С. Николаев, А. А. Самарский, Методы решения сеточных эллиптических уравнений в нерегулярных областях, Препринт ИПМ им.М.В.Келдыша, №63, Наука, M., 1979, 23 с.
[12] Ю. А. Кузнецов, “Вычислительные методы в подпространствах”, Вычислительные процессы и системы, № 2, Наука, М., 1985, 265–350.
[13] А. М. Мацокин, Методы фиктивных компонент и альтернирования по подобластям, Препринт ВЦ СО АН СССР, №114, Новосибирск, 1985, 16 с.
[14] В. И. Лебедев, В. И. Агошков, Вариационные алгоритмы метода разделения области, Препринт ОВМ АН СССР, №54, Наука, М., 1983, 24 с.
[15] А. А. Самарский, Е. С. Николаев, Методы решения сеточных уравнений, Наука, М., 1978, 590 с.
[16] D. Lawrie, A. Sameh, “The Computation and Communication Complexity of a Parallel Banded System Solver”, ACM Trans. Math., Softwere 10 (1984), 185–195.
[17] L. Johnsson, “Solving Narrow Banded Systems on Ensemble Architectures”, ACM Trans. Math., Softwere 11 (1985), 271–288.
[18] Р. Хокни, К. Джессхоуп, Параллельные ЭВМ, Радио и связь, М., 1986, 390 с.
[19] H. Stone, “Parallel Tridiagonal Equation Solvers”, ACM Trans. Math., Softwere 1 (1975), 289–307.
[20] А. Джордж, Дж. Лю, Численное решение больших разреженных систем уравнений, Мир, М., 1984, 334 с.
[21] Н. Н. Яненко, А. Н. Коновалов, А. Н. Бугров, Г. В. Шустов, “Об организации параллельных вычислений и распараллеливании прогонки”, Численные методы механики сплошной среды, 9, № 7, ВЦ и ИТиПМ СО АН СССР, Новосибирск, 1978, 139–146.
[22] Е. Н. Акимова, “Распараллеливание алгоритма матричной прогонки”, Математическое моделирование, 6, № 9, Наука, М., 1994, 61–67.
[23] В. Д. Купрадзе, Т. Г. Гегелиа, М. О. Башелейшвили, Т. В. Бурчуладзе, Трехмерные задачи математической теории упругости и термоупругости, Наука, М., 1976, 663 с.
[24] В. В. Васин, Т. И. Сережникова, Е. Н. Акимова, Комплекс программ решения пространственных задач упругости методом граничных интегральных уравнений (МГИУ-2), Отчет ИММ УрО РАН, Екатеринбург, 1996, 107 с.
[25] Л. Б. Цвик, “Обобщение алгоритма Шварца на случай областей, сопряженных без налегания”, ДАН, 224:2 (1975), 309–312.
[26] В. В. Васин, Е. Н. Акимова, “Параллельные алгоритмы решения трехмерной задачи упругости”, Алгоритмы и программные средства параллельных вычислений, 3, Екатеринбург, 1999, 34–47.

К содержанию выпуска