Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Статистическое моделирование транспорта электронов в задачах визуализации неоднородных сред


А. С. Жуплев, И. В. Прохоров, И. П. Яровенко

2014, выпуск 2, С. 217–230


Аннотация
Работа посвящена проблемам математического моделирования переноса электронов в веществе. Предложен весовой метод Монте-Карло для решения уравнения переноса электронов. Проведены численные эксперименты применительно к задачам электронного одноракурсного зондирования неоднородных сред. Экспериментально исследовано влияние многократно рассеянных электронов на качество изображений.

Ключевые слова: уравнение переноса электронов, сечение рассеяния, краевые задачи, метод Монте-Карло

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Д. М. Синдо, Т. Оикава, Аналитическая электронная просвечивающая микороскпия, Техносфера, М., 2006.
[2] E. J. Kirkland, Advanced Computing in Electron Microscopy, Springer, New York Dordrecht Heidelberg, 2010.
[3] N. F. Mott, “The Scattering of Fast Electrons by Atomic Nuclei”, Proc. Roy. Soc. (London), A124 (1929), 425-442.
[4] В. А. Кузюк, А. X. Рахматулина, “Некоторые асимптотические задачи теории переноса электронов”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 15:5 (1975), 1248–1261.
[5] М. Е. Жуковский, С. В. Подоляко, Р. В. Усков, “Модель индивидуальных соударений для описания переноса электронов в веществе”, Математическое моделирование, 23:6 (2011), 147-160.
[6] В. С. Владимиров, “Математические задачи односкоростной теории переноса частиц”, Тр. МИАН СССР, 61 (1961), 3–158.
[7] Т. А. Гермогенова, Локальные свойства решений уравнения переноса, Наука, М., 1986.
[8] Д. С. Аниконов, А. Е. Ковтанюк, И. В. Прохоров, Использование уравнения переноса в томографии, Логос, М., 2000.
[9] Е. Г. Шейкин, “Модельное дифференциальное сечение упругого рассеяния электронов на атомах для моделирования прохождения электронов в веществе методом Монте-Карло”, Журнал технической физики, 80:1 (2010), 3-11.
[10] А. Г. Масловская, А. В. Сивунов, “Компьютерное моделирование методом монте-карло электронных траекторий в полярных диэлектриках при воздействии электронными пучками средних энергий”, Вестник Саратовского государственного технического университета, 2:1 (2012), 53-58.
[11] Г. И. Марчук, Г. А. Михайлов, М. А. Назаралиев и др., Метод Монте-Карло в атмосферной оптике, Наука, Новосибирск, 1976.
[12] С. М. Ермаков, Метод Монте-Карло в вычислительной математике, Бином. Лаборатория знаний, Санкт-Петербург, 2009.
[13] И. В. Прохоров, А. С. Жуплев, “Об эффективности методов максимального сечения в теории переноса излучения”, Компьютерные исследования и моделирование, 5:4 (2013), 573-582.
[14] А. С. Жуплев, И. В. Прохоров, “Расчет коэффициентов ослабления электронного излучения в заданном диапазоне энергий”, Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ 2014612192. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ, 20.02.2014.
[15] А. С. Жуплев, В. Г. Назаров, И. В. Прохоров, Е. В. Пустовалов, “База данных пар химических элементов, неразличимых на некотором уровне энергии при электронном просвечивании”, Свидетельство о государственной регистрации базы данных ЭВМ 2014620106. Зарегистрировано в Реестре баз данных, 15.01.2014.
[16] И. М Соболь, Численные методы Монте-Карло, М., Наука, 1973.
[17] D. S. Anikonov, V. G. Nazarov, I. V. Prokhorov, “Algorithm of finding a body projection within an absorbing and scattering medium”, Inverse and III-Posed Problems, 18:8 (2011), 885-893.
[18] Д. С. Аниконов, В. Г. Назаров, И. В. Прохоров, “Задача одноракурсного зондирования неизвестной среды”, Сибирский журнал индустриальной математики, 14:2 (2011), 21-27.
[19] Д. С. Аниконов, В. Г. Назаров, И. В. Прохоров, “Интегродифференциальный индикатор для задачи одноракурсной томографии”, Сиб. журн. индустр. Матем., 17:2 (2014), 3–10.

К содержанию выпуска