Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Арифметическая интерпретация трёхчленного тождества из теории эллиптических функций


М. Д. Монина

2014, выпуск 1, С. 66-72


Аннотация
В работе предложено основанное на арифметических методах Лиувилля доказательство трёхчленного тождества из теории эллиптических функций.

Ключевые слова: эллиптическая функция, тэта-функция, методы Лиувилля, трёхчленное тождество

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

1] A. Hurwitz, ''Uber die Weierstrass'sche $\sigma$-Funktion", In Festschrift fur H.A. Schwarz, Ges. Abh. Bd. 3, pp.722-730, Berlin, 1914, 133-141.
[2] Э.Т. Уиттекер, Дж. Н. Ватсон, Курс современного анализа. Т. 2, Гос. изд. физ.-мат. лит., Москва, 1963.
[3] А. Е. Полищук, Абелевы многообразия, тэта-функции и преобразование Фурье, МЦ-НМО, Москва, 2010.
[4] J. V. Uspensky, M. A. Heaslet, Elementary Number Theory, McGraw-Hill Book Company, Inc., New York and London, 1939.
[5] Б. А. Венков, Элементарная теория чисел, ОНТИ НКТП СССР, М.; Ленинград, 1937.
[6] Kenneth S. Williams, Number theory in the spirit of Liouville, London Mathematical Society Student Texts, 76, Cambridge University Press, 2011.
[7] Н. В. Бударина, В. А. Быковский, “Арифметическая природа тождесв для тройного и пятикратного произведений”, Дальневосточный математический журнал, 11:2 (2011), 140–148.
[8] В. А. Быковский, М. Д. Монина, “Арифметические тождества, ассоциированные с квадратичными формами, и их приложения”, Доклады Академии наук, 449:5 (2013), 503–506.
[9] В. А. Быковский, М. Д. Монина, “Об арифметической природе некоторых тождеств теории эллиптических функций”, Дальневосточный математический журнал, 13:1 (2013), 15–34.
[10] В. А. Быковский, Модули Эйхлера-Шимуры, Препринт ДВО РАН. Хабаровское отделение Института прикладной математики, Дальнаука, Владивосток, 2001.
[11] В. А. Быковский, “Обобщение арифметических тождеств Лиувилля и Скоруппы”, Доклады Академии наук, 432:6 (2010), 736–737.
[12] J. G. Huard, Z. M. Ou, B. K. Spearman and K. S. Williams, “Elementary evaluation of certain convolution sums involving divisor function”, Number Theory for the Millennium II, eds. M. A. Bennett, B. C. Berndt, N. Boston, H. G. Diamond, A. J. Hildebrand, W. Philipp, A. K. Peters, 2002, 229-274.

К содержанию выпуска