Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Эволюционное уравнение поперечных ударных волн в твердом теле


В.Е. Рагозина, Ю.Е. Иванова

2013, выпуск 1, С. 116-126


Аннотация
Для одноволновых процессов в несжимаемых нелинейно упругих средах проводится решение ряда краевых задач на основе метода сращиваемых асимптотических разложений. Прифронтовая область волны в главном определяется на основе нелинейного эволюционного уравнения, отличного от уравнения Коула – Хопфа, что свидетельствует о принципиальных различиях в механизмах образования и последующего движения объемных и сдвиговых ударных волн. Для определения поля перемещений и деформаций среды авторами предлагается включение частных решений эволюционного уравнения в дополнительный параметрический метод.

Ключевые слова: нелинейная упругость, несжимаемость, ударная волна, метод возмущений, эволюционное уравнение

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] А. Г. Куликовский, Е. И. Свешникова, Нелинейные волны в упругих средах, Московский лицей, Москва, 1998, 412 с.
[2] А. А. Буренин, А. Д. Чернышов, “Ударные волны в изотропном упругом пространстве”, Прикл. математика и механика, 42:4 (1978), 711–717.
[3] J. D. Achenbach, D.P. Reddy, “Note of wave propogation in lineary viscoelastic media”, ZAMP, 18:1 (1967), 141-144.
[4] Л. А. Бабичева, Г. И. Быковцев, Н. Д. Вервейко, “Лучевой метод решения динамических задач в упруговязкопластических средах”, Прикл. математика и механика, 37:1 (1973), 145–155.
[5] М. Ван-Дайк, Методы возмущений в механике жидкости, Мир, Москва, 1967, 239 с.[6] А. А. Буренин, Ю.А. Россихин, “К решению одномерной задачи нелинейной динамической теории упругости со структурной ударной волной”, Прикл. механика, 26:1 (1990), 103–108.
[7] Дж. Уизем, Линейные и нелинейные волны, Мир, Москва, 1977, 622 с.
[8] Л. И. Седов, Механика сплошной среды. Т. 1,2. Изд-ие 2-ое испр. и дополн., Наука, Москва, 1973, Т.1. 536 Т.2. 584 с.
[9] Т. Томас, Пластическое течение и разрушение в твердых телах, Мир, Москва, 1964, 308 с.
[10] Дж. Коул, Методы возмущений в прикладной математике, Мир, Москва, 1972, 275 с.
[11] В. Е. Рагозина, Ю.Е. Иванова, “Об ударных осесимметрических движениях несжимаемой упругой среды при ударных воздействиях”, ПМТФ, 47:6 (2006), 144–151.
[12] В. Е. Рагозина, И. И. Воронин, Е. Л. Вековшинин, “Об использовании прифронтовой асимптотики в численных решениях динамических задач теории упругости с ударными волнами”, Проблемы естествознания и производства, 1995, №115, 25–27.
[13] А. А. Буренин, П. В. Зиновьев, “К проблеме выделения поверхностей разрывов в численных методах динамики деформируемых сред”, Проблемы механики. Сборник статей к 90-летию А.Ю. Ишлинского, 2003, 146–155.

К содержанию выпуска