Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Обратная краевая задача для уравнения изгиба тонких пластинок с дополнительным интегральным условием


Я.Т. Мегралиев

2013, выпуск 1, С. 83-101


Аннотация
В работе исследована одна обратная краевая задача для уравнения изгиба тонких пластинок с дополнительным интегральным условием первого рода. Сначала исходная задача сводится к эквивалентной задаче, для которой доказывается теорема существования и единственности решения. Далее, с использованием этих фактов, доказывается существование и единственность классического решения исходной задачи.

Ключевые слова: обратная краевая задача, уравнение изгиба тонких пластинок, метод Фурье, классическое решение

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] А. И. Тихонов, “Об устойчивости обратных задач”, Докл. АН СССР, 39:5 (1943), 195–198.
[2] М. М. Лаврентьев, “Об одной обратной задаче для волнового уравнения”, Докл. АН СССР, 157:3 (1964), 520–521.
[3] М. М. Лаврентьев, В. Г. Романов, С.Т. Шишатский, Некорректные задачи математической физики и анализа, Наука, М, 1988.
[4] В. К. Иванов, В. В. Васин, В. П. Танина, Теория линейных некорректных задач и ее приложения, Наука, М, 1978.
[5] А. М. Денисов, Введение в теорию обратных задач, МГУ, М, 1994.
[6] В. В. Соловьев, “Обратные задачи определения источника для уравнения Пуассона на плоскости”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 44:5 (2004), 862–871.
[7] В. В. Соловьев, “Обратные задачи для эллиптических уравнений на плоскости”, Дифференциальные уравнения, 42:8 (2006), 1106–1114.
[8] Я.Т. Мегралиев, “Обратная краевая задача для эллиптического уравнения второго порядка с дополнительными интегральным условием”, Вестник Удмуртского Университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, 23 (20012), 32–40.
[9] Я.Т. Мегралиев, “О разрешимости одной обратной краевой задаче для эллиптического уравнения второго порядка”, Вестник Тверского Государственного Университета. Серия: Прикладная математика, 23 (2011), 25–38.
[10] Ю.Н. Работонов, Механика деформируемого твердого тела, Наука, М, 1988.
[11] Ю.А. Амензаде, Теория упругости, Высшая школа, М, 1971.
[12] М. А. Наймарк, Линейные дифференциальные операторы, Наука, М, 1969.
[13] К. И. Худавердиев, А. А. Велиев, Исследование одномерной смешанной задачи для одного класса псевдогиперболических уравнений третьего порядка с нелинейной операторной правой частью, Чашыоглы, Баку, 2010.

К содержанию выпуска