Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Особенности распространения волн ускорений в предварительно деформированных нелинейно упругих средах


Т.Б. Лаврова

2013, выпуск 1, С. 72-82


Аннотация
Изучаются особенности распространения волн ускорений по, вообще говоря, анизотропной, но в естественном состоянии изотропной среде. Анизотропия среды наведена посредством предварительной деформации. Использование корректной линеаризации определяющего соотношения дало возможность построить алгоритм вычисления акустического тензора по известной начальной деформации и заданному в естественном состоянии упругому потенциалу. В самых общих предположениях о начальной деформации построен акустический тензор для двух гиперупругих сред: среды с неогуковым потенциалом и среды с модифицированным потенциалом Муни – Ривлина. Показано, что закономерности распространения волн ускорений в этих средах существенно отличаются от привычных закономерностей распространения этих волн в линейно упругой среде.

Ключевые слова: волны ускорений, упругий потенциал, тензор упругих модулей, акустический тензор, вектор поляризации, скорость распространения волн

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] H. B. Lynn, “A geographysicist`s view on seismic anisotropy”, Seismic anisotropy, Soc. of Exploration Geophysicists, Proc. Sixth Int. workshop on seismic anisotropy (Oklahoma), 1994, 1-11.
[2] Е. И. Рыжак, Бескоординатное тензорное исчисление для механики сплошных сред, МФТИ, М., 2011.
[3] К. Трусделл, Первоначальный курс механики сплошных сред, Мир, М., 1975.
[4] Ф. Сьярле, Математическая теория упругости, Мир, М., 1992.

К содержанию выпуска