Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Общие собственные числа двух матриц


Е.А. Калинина

2013, выпуск 1, С. 52-60


Аннотация
В статье предлагается новый подход к нахождению общих собственных чисел двух матриц. Алгоритм основан на свойствах решений уравнения $AX=XB$ и на критерии наличия общих собственных чисел матриц в виде алгебраического уравнения относительно элементов этих матриц. Приводится метод построения полинома, корнями которого являются все общие собственные числа матриц $A$ и $B$.

Ключевые слова: общие собственные числа матриц, кронекеровское произведение

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] M. Bokher, Vvedenie v vysshuiu algebru, GTTI, M.-L., 1933.
[2] E. Dzhuri, Innory i ustoichivost' dinamicheskikh sistem, Nauka, M., 1979.
[3] E. A. Kalinina, A.Iu. Uteshev, Teoriia iskliucheniia. Ucheb. posobie, NII Khimii SPb-GU, SPb., 2002.
[4] C. C. MacDuffee, The Theory of Matrices, Chelsea Publishing Company, N.-Y., 1956.
[5] K. Datta, “An algorithm to determine if two matrices have common eigenvalues”, IEEE Transactions on Automatic Control, 27:5 (1982), 1131–1133.
[6] T. D. Roopamala, S. K. Katti, “New Approach to Identify Common Eigenvalues of real matrices using Gerschgorin Theorem and Bisection method”, (IJCSIS) International Journal of Computer Science and Information Security, 7:2 (2010).
[7] F.R. Gantmakher, Teoriia matrits, Nauka, M., 1967.

К содержанию выпуска