Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Неравенства для модулей рациональных функций


С. И. Калмыков

2012, выпуск 2, С. 231–236


Аннотация
В работе получены неравенства для модулей рациональных функций с предписанными полюсами, лежащими во внешности единичного круга. Рассмотрен также случай, когда рациональная функция не имеет нулей в единичном круге.

Ключевые слова: неравенства для рациональных функций, произведение Бляшке, лемма Шварца

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] N. C. Ankeny, T. J. Rivlin, “On a theorem of S. Bernstein”, Pacific J. Math., 5:suppl. 2 (1955), 849–852.
[2] А. А. Гончар, “Оценки роста рациональных функций и некоторые их приложения”, Матем. сб., 72(114):3 (1967), 489–503.
[3] N. K. Govil, R. N. Mohapatra, “Inequalities for Maximum Modulus of Ratioanl Functions with Prescribed Poles”, Approximation Theory: In Memory of A. K. Varma, Marcel Dekker, Inc., New York, 1998, 255–263.
[4] M. A. Qazi, “On the maximum modulus of polynomials”, Proc. Amer. Math. Soc., 115:2 (1992), 337–349.
[5] W. M. Shah, A. Liman, “Integral estimates for the family of B-operators”, Operators and matrices, 5:1 (2011), 79–87.
[6] Q. I. Rahman, G. Schmeisser, Analytic theory of polynomials, Oxford University Press, Oxford, 2002.
[7] В. Н. Дубинин, “О применении леммы Шварца к неравенствам для целых функций с ограничениями на нули”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 337 (2006), 101–112.
[8] А. А. Гончар, “О задачах Е. И. Золотарева, связанных с рациональными функциями”, Матем. сб., 78(120):4 (1969), 640–654.
[9] С. И. Калмыков, “Об оценке модуля рациональной функции”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 371 (2009), 109–116.
[10] Г. М. Голузин, Геометрическая теория функций комплексного переменного, Наука, М, 1966.
[11] N. K. Govil, Q. I. Rahman, G. Schmeisser, “On the derivative of a polynomial”, Illinois Journal of Mathematics, 23 (1979), 319–329.

К содержанию выпуска