Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Критерий единственности решения задач Дирихле и Пуанкаре для многомерного уравнения Эйлера — Дарбу — Пуассона


С. А. Алдашев

2012, выпуск 2, С. 127–135


Аннотация
В работе получен критерий единственности регулярного решения задач Дирихле и Пуанкаре в цилиндрической области для многомерного уравнения Эйлера — Дарбу — Пуассона.

Ключевые слова: критерий, уравнение, решение, область

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] J. Hadamard, “Sur les problemes aux derivees partielles et leur signification physique”, Princeton University Bulletin, 13 (1902), 49–52.
[2] А. В. Бицадзе, Уравнения смешанного типа, АН СССР, М., 1959, 164 с.
[3] А. М. Нахушев, Задачи со смещением для уравнения в частных производных, Наука, М., 2006, 287 с.
[4] D. G. Bourgin and R. Duffin, “The Dirichlet problem the vibrating string eguation”, Bulletin of the American Mathematical Society, 45 (1939), 851–858.
[5] D. W. Fox and C. Pucci, “The Dirichlet problem the wave eguation”, Annali di Mathematica Pura ed Applicata, 46 (1958), 155–182.
[6] А. М. Нахушев, “Критерий единственности задачи Дирихле для уравнения смешанного типа в цилиндрической области”, Дифференциальные уравнения, 6:1 (1970), 190–191.
[7] D. R. Dunninger, E. C. Zachmanoglou, “The condition for uniqueness of the Diriclet problem for hyperbolic equations in cilindrical domains”, J. Math. Mech., 18:8 (1969), 763–766.
[8] S. A. Aldashev, “The well-posedness of the Dirichlet problem in the cylindric domain for the multidimensional wave equation”, Article ID 653215, Mathematical problems Engineering, 2010 (2010), 1–7.
[9] С. А. Алдашев, “Корректность задачи Пуанкаре в цилиндрической области для многомерного волнового уравнения”, Современная математика и ее приложения, 67, Уравнения с частными производными (2010), 28–32.
[10] С. Г. Михлин, Многомерные сингулярные интегралы и интегральные уравнения, Физматгиз, М., 1962, 254 с.
[11] С. А. Алдашев, Краевые задачи для многомерных гиперболических и смешанных уравнений, Гылым, Алматы, 1994, 170 с.
[12] E. T. Copson, “On the Riemann — Green function”, J. Rath. Mech and Anal., 1 (1958), 324–348.
[13] A. Weinstein, “On the wave equation and the equation of Euler — Poisson”, The Fifth simposium in applied Math., MCGraw-Hill, New York, 1954, 137–147.
[14] С. А. Терсенов, Введение в теорию уравнений, вырождающихся на границе, НГУ, Новосибирск, 1973, 144 с.
[15] С. А. Алдашев, “О некоторых краевых задачах для одного класса сингулярных уравнений в частных производных”, Дифференц. уравнения, 12:6 (1976), 3–14.
[16] С. А. Терсенов, Введение в теорию уравнений параболического типа с меняющимся направлением времени, ИМ СОАН СССР, Новосибирск, 1982, 167 с.
[17] А. М. Нахушев, Элементы дробного исчесления и их применение, КБНЦ РАН, Нальчик, 2000, 298 с.

К содержанию выпуска