Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Функции замены координат для топологических торических многообразий


Ю. Ли

2012, выпуск 1, С. 35–47


Аннотация
Мы показываем, что любое топологическое торическое многообразие может быть покрыто конечным числом открытых карт так, что функции перехода между этими картами являются мономами Лорана от $z_j$ и $\overline{z_j}$. Мы также описываем торические многообразия и некоторый специальный класс топологических торических многообразий с точностью до (слабого) эквивариантного диффеоморфизма в терминах функций перехода между картами.
Основные результаты статьи доложены на секционном докладе Международной конференции «Торическая топология и автоморфные функции» (5–10 сентября 2011 г., г. Хабаровск, Россия).

Ключевые слова: торическое многообразие, квазиторическое многообразие, моном Лорана

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] H. Ishida, Y. Fukukawa and M. Masuda, Topological toric manifold, arXiv: 1012.1786.
[2] M. W. Davis and T. Januszkiewicz, “Convex polytopes, Coxeter orbifolds and torus actions”, Duke Math. J., 62:2 (1991), 417–451.
[3] V. M. Buchstaber and T. E. Panov, Torus actions and their applications in topology and combinatorics, University Lecture Series, 24, American Mathematical Society, Providence, RI, 2002.
[4] V. I. Danilov, “The geometry of toric varieties”, Uspekhi Mat. Nauk, 33:2 (1978), 85–134 mathnet mathscinet zmath; English translation: Russian Math. Surveys, 33:2 (1978), 97–154.
[5] T. Oda, Convex bodies and algebraic geometry. An introduction to the theory of toric varieties, Springer-Verlag, Berlin, 1988.
[6] C. Ehresmann, “Les connexions infinite?simales dans un espace fibre? diffe?rentiable”, Colloque de Topologie, Bruxelles, 1950, 29–55.
[7] R. Abraham and J. Robin, Transversal mappings and flows, W. A. Benjamin, Inc., 1967.

К содержанию выпуска