Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Об оценке решений разностных уравнений со стационарной линейной частью и скалярной нелинейностью


В. И. Бидерман

2000, выпуск 1, С. 8–15


Аннотация
В статье рассматривается нелинейное разностное уравнение с начальным условием. Изучается поведение одной из характеристик данной задачи при параметре, стремящемся к бесконечности. Среди последних работ, посвященных теории разностных уравнений, следует отметить работы [10–13].

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] А. Д. Горбунов, Разностные уравнения и разностные методы решения задачи Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений, Изд-во МГУ, М., 1967, 113 с.
[2] В. А. Иванов и др., Математические основы теории математического регулирования, Высш. шк., М., 1971, 807 с.
[3] В. А. Якубович, “Абсолютная устойчивость импульсных систем с несколькими нелинейными и линейными стационарными блоками. II”, АиТ, 1968, № 2, 81–101.
[4] А. Халанай, Д. Векслер, Качественная теория импульсных систем, Мир, М., 1971, 309 с.
[5] М. И. Гиль, Метод операторных функций в теории дифференциальных уравнений, Наука, М., 1990, 160 с.
[6] И. Д. Мартынюк, Лекции по качественной теории дифференциальных уравнений, Наукова думка, Киев, 1972, 248 с.
[7] Ф. Рисс, Б. Секефальви-Надь, Лекции по функциональному анализу, Мир, М., 1979, 587 с.
[8] Ю. Л. Далецкий, М. Г. Крейн, Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве, Наука, М., 1970, 536 с.
[9] А. О. Гельфонд, Исчисление конечных разностей, Наука, М., 1967, 375 с.
[10] А. М. Родионов, “Некоторые модификации теорем второго метода Ляпунова для дискретных уравнений”, АиТ, 1992, № 9, 86–93.
[11] В. М. Кунцевич, В. Г. Покотило, “Устойчивость инвариантных множеств нелинейных дискретных систем”, ПММ, 58:5 (1994), 59–67.
[12] А. В. Ласунский, “К теории устойчивости линейных систем разностных уравнений”, Дифференц. уравнения, 34:4 (1998), 567–569.
[13] Н. А. Бобылев, А. В. Буталов, “О робастной устойчивости линейных дискретных систем”, АиТ, 1998, № 8, 138–145.

К содержанию выпуска