Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Исследование положений относительного равновесия трех вихрей


А. И. Гудименко, А. Д. Захаренко

2010, выпуск 2, С. 106–116


Аннотация
Исследуются тип, число и устойчивость положений относительного равновесия трех точечных вихрей в двумерной модели неограниченной идеальной жидкости.

Ключевые слова: точечные вихри, относительное равновесие, устойчивость, алгебраическая редукция

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] J. Tavantzis, L. Ting, “The dynamics of three vortices revisited”, Phys. Fluids, 31:6 (1988), 1392–1409.
[2] А. В. Борисов, И. С. Мамаев, Математические методы динамики вихревых структур, Ин-т компьютер. исслед., Москва – Ижевск, 2005.
[3] H. Aref, “Stability of relative equilibria of three vortices”, (Article 094101), Phys. Fluids, 21:9 (2009), 1–22.
[4] А. В. Борисов, А. Е. Павлов, “Динамика и статика вихрей на плоскости и сфере — I”, Reg. & Chaot. Dyn, 3:1 (1998), 28–38.
[5] А. В. Борисов, В. Г. Лебедев, “Динамика трех вихрей на плоскости и на сфере — II. Общий компактный случай”, Reg. & Chaot. Dyn, 3:2 (1998), 99–114.
[6] А. В. Борисов, В. Г. Лебедев, “Динамика трех вихрей на плоскости и на сфере — III. Некомпактный случай. Проблема коллапса и рассеяния”, Reg. & Chaot. Dyn, 3:4 (1998), 74–86.
[7] А. И. Гудименко, “Динамика трех вихрей в возмущенной сингулярной конфигурации”, Нелинейная Динамика, 4:2 (2008), 429–441.
[8] A. I. Gudimenko, “Dynamics of perturbed equilateral and collinear configurations of three point vortices”, Reg. & Chaot. Dyn, 13:2 (2008), 85–95.
[9] А. И. Гудименко, К. Г. Купцов, “Движение трех точечных вихрей в случае, если один из них проходит через центр завихренности”, Вестн. Удмурд. гос. ун-та, 2009, № 2, 38–52.
[10] А. А. Андронов, Е. А. Леонтович, И. И. Гордон, А. Г. Майер, Качественная теория динамических систем второго порядка, Наука, Москва, 1966.

К содержанию выпуска