Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Переходные явления в теории эпидемий


Г. Ш. Цициашвили, М. А. Осипова

2001, выпуск 1, С. 58–67


Аннотация
В работе дается обобщение пороговой теоремы Уиттла для математической теории эпидемий на случай, когда число инфицированных в ходе эпидемии особей равно или близко к своим крайним значениям. Это позволяет дать качественный долгосрочный прогноз последствий эпидемии. Строится алгоритм быстрого и точного расчета распределения инфицированных особей в области малых значений, соответствующих краткосрочному прогнозу хода эпидемии.

Ключевые слова:
моделирование эпидемий, инфицированные особи, инфицированные особи, пороговая теорема Уиттла.

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] N. T. J. Bailey, The Mathematical Theory of Infections Diseases, Griffin, London, 1975.
[2] P. Whittle, “The Outcome of a Stochastic Epidemic – a Note on Bailey's Paper”, Biometrika, 42 (1955), 116–122.
[3] A. D. Barbour, “The Principle of Diffusion of Arbitrary Constants”, J. Appl. Probab., 9 (1972), 519–541.
[4] H. E. Daniels, “The Distribution of the Total Size of an Epidemic”, Fifth Berkeley Symp. Math. Statist., Probab., v. 4, Univ. California Press, Berkeley, 1967, 281–283.
[5] G. Reinert, “The Asimptotic Evolution of the General Stochastic Epidemic”, Ann. Appl. Probab., 5 (1995), 1061–1086.
[6] M. S. Bartlett, Stochastic Population Models in Ecology and Epidemiology, Methnen, London, 1960.
[7] G. Sh. Tsitsiashvili, “Transformation of an epidemic model to a random walk and its management”, Math. Scientist, 20 (1995), 103–106.
[8] Д. Штойян, Качественные свойства и оценки стохастических моделей, Мир, М., 1979, 268 с.
[9] А. Н. Ширяев, Вероятность, Наука, М., 1989, 640 с.

К содержанию выпуска