Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Численное решение задач управления для стационарной модели тепловой конвекции


Д. А. Терешко

2009, выпуск 1-2, С. 168–175


Аннотация
Предлагается численный алгоритм решения задачи граничного управления для стационарных уравнений тепловой конвекции, основанный на использовании метода Ньютона для решения нелинейных соотношений, представляющих собой необходимые условия экстремума первого порядка. Этот алгоритм применяется для получения безотрывного режима обтекания двух круговых цилиндров в канале за счет нагрева и охлаждения определенных участков границы.

Ключевые слова: тепловая конвекция, задачи управления, численное решение

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] M. D. Gunzburger, L. Hou, T. P. Svobodny, “The approximation of boundary control problems for fluid flows with an application to control by heating and cooling”, Comput. Fluids, 22 (1993), 239–251.
[2] K. Ito, S. S. Ravindran, “Optimal control of thermally convected fluid flows”, SIAM J. Sci. Comput., 19:6 (1998), 1847–1869.
[3] Г. В. Алексеев, “Разрешимость стационарных задач граничного управления для уравнений тепловой конвекции”, Сиб. мат. журн., 39:5 (1998), 982–998.
[4] H.-C. Lee, O. Yu. Imanuvilov, “Analysis of optimal control problems for the 2-D stationary Boussinesq equations”, J. Math. Anal. Appl., 242 (2000), 191–211.
[5] Г. В. Алексеев, “Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений тепломассопереноса”, Сиб. мат. журн., 42:5 (2001), 971–991.
[6] Г. В. Алексеев, “Обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений теории массопереноса”, Журн. вычисл. матем. матем. физ., 42:3 (2002), 380–394.
[7] Г. В. Алексеев, “Коэффициентные обратные экстремальные задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса”, Журн. вычисл. матем. матем. физики, 47:6 (2007), 1055–1076.
[8] Г. В. Алексеев, Д. А. Терешко, Анализ и оптимизация в гидродинамике вязкой жидкости, Дальнаука, Владивосток, 2008.
[9] M. Desai, K. Ito, “Optimal control of Navier – Stokes equations”, SIAM J. Contr. Optim., 32:5 (1994), 1428–1446.
[10] T. Slawig, “PDE-constrained control using FEMLAB-Control of the Navier – Stokes equations”, Numer. Algorithms, 42:2 (2006), 107–126.
[11] J. C. De los Reyes, F. Troltzsch, “Optimal control of the stationary Navier – Stokes equations with mixed control-state constraints”, SIAM J. Control Optim., 46:2 (2007), 604–629.
[12] L. Dede, “Optimal flow control for Navier – Stokes equations: Drag minimization”, Int. J. Numer. Meth. Fluids, 55:4 (2007), 347–366.

К содержанию выпуска