Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Краевая задача для уравнения переноса амплитудно-модулированного излучения


И. В. Прохоров, В. М. Мун

2009, выпуск 1-2, С. 150–160


Аннотация
В работе исследован класс решений нестационарного уравнения переноса излучения с гармонической зависимостью по времени. В этом классе доказана разрешимость краевой задачи с обобщенными условиями сопряжения на границе раздела сред и получены оценки для решения.

Ключевые слова: теория переноса излучения, краевые задачи

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] А. Исимару, Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах, Мир, М., 1981.
[2] К. Кейз, П. Цвайфель, Линейная теория переноса, Мир, М., 1972.
[3] В. В. Тучин, “Исследование биотканей методами светорассеяния”, Успехи физических наук, 167:5 (1997), 517–539.
[4] S. R. Arridge, “Optical tomography in medical imaging”, Inverse Problems, 15:2 (1999), R41–R93.
[5] K. Ren, G. S. Abdoulaev, G. Bal, A. H. Hielscher, “Algorithm for solving the equation of radiative transfer in the frequency domain”, Optics Letters, 29:6 (2004), 578–580.
[6] K. Ren, G. Bal, A. Hielscher, “Frequency Domain Optical Tomography Based on the Equation of Radiative Transfer”, SIAM Journal on Scientific Computing, 28:4 (2006), 1463–1489.
[7] В. С. Владимиров, “Математические задачи односкоростной теории переноса частиц”, Тр. МИАН СССР, 61, 1961, 3–158.
[8] Т. А. Гермогенова, Локальные свойства решений уравнения переноса, Наука, М., 1986.
[9] И. В. Прохоров, “Краевая задача теории переноса излучения в неоднородной среде с условиями отражения на границе”, Дифференциальные уравнения, 36:6 (2000), 848–851.
[10] И. В. Прохоров, “О разрешимости краевой задачи для уравнения переноса излучения с обобщенными условиями сопряжения на границе раздела сред”, Известия РАН. Серия математическая, 67:6 (2003), 169–192.
[11] I. V. Prokhorov, I. P. Yarovenko, and T. V. Krasnikova, “An extremum problem for the radiation transfer equation”, Journal of Inverse and Ill-Posed Problems, 13:4 (2005), 365–382.
[12] И. В. Прохоров, “Определение поверхности раздела сред по данным томографического просвечивания”, Журнал вычислительной математики и математической физики, 42:10 (2002), 1542–1555.
[13] И. В. Прохоров, И. П. Яровенко, “Исследование задач оптической томографии методами теории переноса излучения”, Оптика и спектроскопия, 101:5 (2006), 817–824.
[14] I. V. Prokhorov, I. P. Yarovenko, V. G. Nazarov, “Optical tomography problems at layered media”, Inverse Problems, 24:2 (2008), 025019.
[15] Anikonov D.S., A. E. Kovtanyuk and I. V. Prokhorov, Transport Equation and Tomography, VSP, Utrecht – Boston, 2002.
[16] М. Борн, Э. Вольф, Основы оптики, Наука, М., 1973.

К содержанию выпуска