Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Решение одной задачи об экстремальном разбиении


Е. В. Костюченко

2001, выпуск 1, С. 3–15


Аннотация
В настоящей работе показано, что максимум произведения внутренних радиусов трех односвязных попарно непересекающихся областей, принадлежащих кругу, достигается в случае трех равных секторов.

Ключевые слова:

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Г. В. Кузьмина, “Геометрическая теория функций: методы и результаты”, Изв. вузов. Математика, 1986, № 10, 17–33.
[2] Г. В. Кузьмина, Модули семейств кривых и квадратичные дифференциалы, т. 139, Труды Матем. ин-та им. В. А. Стеклова, Наука, Л., 1980.
[3] В. Н. Дубинин, “Симметризация в геометрической теории функций комплексного переменного”, Успехи математических наук, 49:1(295) (1994).
[4] П. П. Куфарев, “К вопросу о конформных отображениях дополнительных областей”, Докл. АН СССР, 73 (1950), 881–884.
[5] Е. В. Костюченко, Задача об экстремальном разбиении круга на три неналегающие области, Препринт № 18 Ин-та прикл. матем. ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 1998.
[6] Г. М. Голузин, Геометрическая теория функций комплексного переменного, Наука, М., 1966.
[7] Г. В. Кузьмина, “О связи различных задач об экстремальном разбиении”, Зап. научн. семин. ПОМИ, 254, 1998, 116–131.
[8] Г. Полиа, Г. Сегe?, Изопериметрические неравенства в математической физике, Физматгиз, М., 1962.
[9] М. А. Лаврентьев, Б. В. Шабат, Методы теории функций комплексного переменного, Наука, М., 1965

К содержанию выпуска