Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Категорные топологические пространства и размерности


Е. Е. Скурихин

2008, выпуск 1, С. 96–110


Аннотация
В работе даётся подробное и мотивированное определение категорного топологического пространства. Формулируются общие результаты теории пучковых когомологий категорных топологических пространств и некоторые их приложения к размерностям топологических пространств, нётеровых колец, алгебраических многообразий.

Ключевые слова: топологии Гротендика, пучки, когомологии Гротендика, предпучки множеств, размерность

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] М. Кашивара, П. Шапира, Пучки на многообразиях, Мир, М., 1997, 656 с.
[2] A. Grothendieck, Seminaire Geometrie Algebriqe 4 [SGA4] (with M. Artin and J.-L. Verdier), Theorie de topos et cogomologie etale de shemas, Lecture Notes in Mathematics, 269, Springer-Verlang, Hedelberg, 1972, 270 pp.
[3] Е. Е. Скурихин, “Пучковые когомологии предпучков множеств и некоторые их приложения”, Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова РАН, 193, 1992, 169–173.
[4] Е. Е. Скурихин, Пучковые когомологии и полные брауэровы решетки, Дальнаука, Владивосток, 1993, 218 с.
[5] Е. Е. Скурихин, “Пучковые когомологии и размерность частично упорядоченных множеств”, Тр. Мат. ин-та им. В. А. Стеклова РАН, 239, 2002, 289–317.
[6] Е. Е. Скурихин, Пучки на нормальных и паракомпактных решетках, Дальнаука, Владивосток, 1998, 145 с.
[7] Е. Е. Скурихин, Пучковые когомологии и размерность частично упорядоченных множеств, Дальнаука, Владивосток, 2004, 194 с.
[8] Е. Е. Скурихин, Вялые пучки и пучковые когомологии равномерных пространств, Препринт № 9 Ин-та прикл. матем. ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 2002, 8 с.
[9] Е. Е. Скурихин, “Пучковые когомологии и размерность равномерных пространств”, Успехи мат. наук, 58:4 (2003), 157–158.
[10] Е. Е. Скурихин, “Когомологии и размерность квазиупорядоченных множеств”, Успехи мат. наук, 56:1 (2001), 179–180.
[11] Е. Е. Скурихин, “Об одном классе категорных топологических пространств”, Успехи мат. наук, 63:1 (2008), 167–168.
[12] А. Г. Сухонос, Когомологическая характеристика длины частично упорядоченного множества, Препринт № 7 Ин-та прикл. матем. ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 2006, 8 с.
[13] Е. Е. Скурихин, А. Г. Сухонос, “Когомологии и размерность пространств Чу”, Дальнев. матем. Журнал, 6:1-2 (2005), 14–22.

К содержанию выпуска