Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


О погрешности случайных квадратурных формул на некоторых классах функций


М. А. Романов

2007, выпуск 1-2, С. 91–100


Аннотация
Получены правильные относительно степенной шкалы оценки погрешности недетерминированных квадратурных формул на пространствах периодических функций с ограничениями на коэффициенты Фурье в $\ell_p$-норме.

Ключевые слова: квадратурная формула, недетерминированные методы интегрирования

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Н. С. Бахвалов, “Оценка в среднем остаточного члена квадратурных формул”, Журнал вычислит. математики и матем. Физики, 1:1 (1961), 64–77.
[2] Н. С. Бахвалов, “О приближенном вычислении кратных интегралов”, Вестник МГУ, Серия “Матем., механ., астроном., физ.”, 1959, № 4, 3–18.
[3] Н. С. Бахвалов, “Об оптимальных оценках скорости сходимости квадратурных процессов и методов интегрирования типа Монте-Карло на классах функций”, Сб. “Числ. методы решения диффер. и интегр. уравнений и квадратурные формулы”, Наука, М., 1964, 5–63.
[4] Н. С. Бахвалов, “О скорости сходимости недетерминированных квадратурных процессов на классах функций W(l)p”, Теория вероятностей, VII:1-2(2), 238.
[5] В. А. Быковский, Теоретико-числовые решетки в эвклидовых пространствах и их приложения, Дисс. … д.ф.-м.н., Хабаровское отделение Института прикладной математики ДВО РАН, Хабаровск, 1989.
[6] В. А. Быковский, М. А. Романов, “Квадратурный фазовый переход”, ДАН, 416:6 (2007), 727–731.
[7] М. А. Романов, “О погрешности многомерных квадратурных формул на некоторых классах функций”, Математические заметки, 85:3 (2009), 433 –439.
[8] С. А. Смоляк, “Квадратурные и интерполяционные формулы на тензорных произведениях некоторых классов функций”, ДАН СССР, 148:5 (1963), 1042–1045.
[9] В. Ф. Лев, О квадратурных формулах для классов с ограничениями на коэффициенты Фурье, деп. в ВИНИТИ 27.8.1987, №6294-В87, М., 1987.

К содержанию выпуска