Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Об обобщенных резольвентах одного интегро-дифференциального оператора второго порядка на полуоси


Г. И. Синько

2005, выпуск 1-2, С. 71–81


Аннотация
В работе рассматривается симметрический интегро-дифференциальный оператор второго порядка на полуоси. Исходя из общей формулы обобщенных резольвент А. В. Штрауса, описано при помощи краевых условий квазисамосопряженное расширение симметрического интегро-дифференциального оператора, построена формула всех обобщенных резольвент этого оператора в пространстве $L_2(0,+\infty)$. Доказано, что всякая обобщенная резольвента $R_\lambda$ при любом невещественном $\lambda$ является интегральным оператором.

Ключевые слова: интегро-дифференциальный оператор, обобщенная резольвента

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Н. И. Ахиезер, И. Н. Глазман, Теория линейных операторов в гильбертовом пространстве, Наука, М., 1966, 543 с.
[2] О. П. Кругликова, “Обобщенные резольвенты и спектральные функции одного интегро-дифференциального оператора первого порядка в пространстве векторнозначных функций”, Функциональный анализ, межвуз. сб., Ульяновск, 1997, 24–30.
[3] Г. И. Синько, “Об обобщенной резольвенте одного интегро-дифференциального оператора”, Дальневосточный математический сборник, 6, Дальнаука, Владивосток, 1998, 57–63.
[4] Г. И. Синько, Спектральная теория интегро-дифференциальных операторов в гильбертовом пространстве, Изд-во УГПИ, Уссурийск, 1999, 151 с.
[5] А. В. Цыганов, “О спектральных разложениях операторов дифференцирования”, Функциональный анализ, межвуз. сб., У льяновск, 1999, 53–63.
[6] А. В. Штраус, “О спектральных функциях дифференциальных операторов”, Изв. АН СССР. Сер. мат., 19:4 (1955), 201–220.
[7] А. В. Штраус, “Обобщенные резольвенты симметрических операторов”, Изв. АН СССР. Сер. Мат., 18:1 (1954), 51–86.

К содержанию выпуска