Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Задачи управления для модели МГД вязкой теплопроводной жидкости со смешанными граничными условиями


Р. В. Бризицкий

2004, выпуск 2, С. 226–238


Аннотация
Исследуются задачи управления для стационарной модели магнитной гидродинамики (МГД) вязкой теплопроводной жидкости при смешанных краевых условиях для скорости, электромагнитного поля и температуры. Доказывается разрешимость исходной краевой задачи и общей задачи управления. Выводится система оптимальности для произвольного функционала качества. Для конкретных функционалов качества выводятся условия локальной единственности решения задач управления.

Ключевые слова: magnetic hydrodynamics, heat-conducting fluid, control problem

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] Г. В. Алексеев, Р. В. Бризицкий, Задачи управления для стационарных уравнений магнитной гидродинамики вязкой теплопроводной жидкости со смешанными граничными условиями, Препринт № 2 ИПМ ДВО РАН, Дальнаука, Владивосток, 2004, 40 с.
[2] A. J. Meir, P. G. Schmidt, “On electromagnetically and thermally driven liquid-metall flows”, Nonlinear Analysis, 47 (2001), 3281–3294.
[3] H. M. Park, W. S. Jung, “Numerical solution of optimal magnetic suppression of natural convection in magneto-hydrodynamic flows by empirical reduction of modes”, Computers Fluids, 31 (2002), 309–334.
[4] Г. В. Алексеев, Р. В. Бризицкий, “Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений магнитной гидродинамики вязкой жидкости со смешанными граничными условиями”, Дальневост. мат. ж., 4:1 (2003), 108–126.
[5] A. J. Meir, “The equations of stationary, incompressible magnetohydrodynamics with mixed boundary conditions”, Comp. Math. Applic., 25 (1993), 13–29.
[6] Г. В. Алексеев, “Разрешимость задач управления для стационарных уравнений магнитной гидродинамики вязкой жидкости”, Сиб. мат. журн., 45:2 (2004), 243–262.
[7] G. V. Alekseev and A. B. Smishliaev, “Solvability of the boundary-value problems for the Boussinesq equations with inhomogeneous boundary conditions”, J. Math. Fluid Mech., 3:1 (2001), 18–39.
[8] Г. В. Алексеев, А. Б. Смышляев, Д. А. Терешко, “Разрешимость краевой задачи для стационарных уравнений тепломассопереноса при смешанных краевых условиях”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 43:1 (2003), 84–98.
[9] Г В. Алексеев, “Разрешимость обратных экстремальных задач для стационарных уравнений тепломассопереноса”, Сиб. мат. журн., 42:5 (2001), 971–991.
[10] V. Girault, P. A. Raviart, Finite element methods for Navier-Stokes equations, Theory and algorithms, Springer-Verlag, Berlin, 1986.
[11] A. Valli, Orthogonal decompositions of $L^2(\Omega)^3$, Preprint UTM 493, Department of Mathematics. University of Toronto, Galamen, 1995.
[12] P. Grisvard, Elliptic problems in nonsmooth domains, Monograph and studies in mathematics, Pitman, London, 1985.
[13] А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, Теория экстремальных задач, Наука, М., 1974.

К содержанию выпуска