Дальневосточный математический журнал

К содержанию выпуска


Конструирование сетей массового обслуживания с мультипликативными стационарными вероятностями


Г. Ш. Цициашвили, М. А. Осипова

2004, выпуск 1, С. 82–88


Аннотация
В настоящей работе доказан ряд мультипликативных теорем для открытых и замкнутых сетей, функционирование которых описывается марковским процессом с конечным множеством состояний. Каждой сети был поставлен в соответствие граф с вершинами из множества состояний марковского процесса и ребрами, наличие которых определяется ненулевыми переходными интенсивностями этого процесса. Выбирая определенную структуру графа и систему уравнений движения (сохраняя известную или составляя новую), были получены мультипликативные формулы для вычисления стационарного распределения сетей с запретами на переходы между состояниями марковского процесса. А также был построен алгоритм нахождения маршрутных матриц для сетей с модифицированными уравнениями движения.

Ключевые слова: сети массового обслуживания, теоремы мультипликативности, запрещенные переходы, системы уравнений движения

Полный текст статьи (файл PDF)

Библиографический список

[1] J. R. Jackson, “Networks of Waiting Lines”, Oper. Res., 5:4 (1957), 518–521.
[2] K. D. Gordon, G. F. Newell, “Closed Queuing Systems with Exponential Servers”, Oper. Research, 15:2 (1967), 254–265.
[3] Г. И. Ивченко, В. А. Каштанов, И. Н. Коваленко, Теория массового обслуживания, Высшая школа, М., 1982, 256 с.
[4] Р. Габасов, Ф. М. Кириллова, Методы линейного программирования, т. 2, БГУ, Минск, 1978, 239 с.

К содержанию выпуска